蓝桂丹

摘要：高中数学当中的圆锥曲线是解析几何当中比较重点一个知识点，同样在每次考试的时候又是出题的集中考点。所以如何把圆锥曲线的难点一一击破，就需要一套高效的教学和学习的方法，而现阶段应用的变式教学正好能有助于高中生解决圆锥曲线当中的基本含义、圆锥曲线的本质和解题方程式等疑难常识点，除了能帮助高中解决应试的难题，还能再变式教学当中有助于提升高中生的數学运算逻辑思维能力和解决实际问题的应变能力，最终构建数学逻辑思维，提升高中生数学的归纳能力。

关键词：变式教学；高中数学；圆锥曲线；有效；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）08-0097

高中数学的圆锥曲线就是椭圆、双曲线、抛物线的统一几何，包含的内容是很复杂的，确实在学习起来有一定的难度。但无论是怎样的疑难点，只要掌握了圆锥曲线活动的变动规律中的数值的变化量和非数值的变化量的联系和进展趋向，有利于把握圆锥曲线的解题方程式的思路。

一、变式教学的内涵及其作用

1.变式教学的内涵

所谓的变式教学，也就是教学中使用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或者是变换同类事物的非本质属性特征以突出事物的本质特征。即教师通过引导学生思考解答某些数学问题之后，让学生在原问题基础之上进行观察、猜想，进而对原问题的内容、条件、结论进行相应的变换，并作进一步的探索，使得学生从不同的侧面深入思考数学问题的各种变化，并对这些变式题进行解答，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。

2.变式教学在高中圆锥曲线教学中的作用

变式教学培养数学思维解决实际问题的过程中，更加能提升高中生主动学习数学的动力，并且可以依据不同高中生接受知识点深浅程度的不同，变化出多种教学方法，大大提高了高中数学授课课堂的效率，比如：在教学进程中，应用适合的变式教学方法，把圆锥曲线引入到几何空间里面去，启发学生空间扩散思维，随后再把空间中的图形投入到平面上，让学生从一个问题类推而解决其他问题。

二、变式教学在圆锥曲线中有效应用技巧

1.圆锥曲线定义教学变式教学的应用

在圆锥曲线重点难点在于椭圆和抛物线，因此在这两个知识点上面多花点时间，所以不仅要掌握，而且要深入领悟，最终让每一名学生学会灵活应用。基于此，定义的变式教学可以让高中生很好地理解圆锥曲线的基本常识定义，因为数学本身就是很空洞的学科，所以基本的定义也很概括化，只是一味地靠教师们去口头传授，高中生很难去领会数学规律对客观地反应和事物的实质。

2.圆锥曲线解题中运用变式教学的运用

许多学生在数学学习过程中会遇到一种学习体会，教师在讲解数学知识时自己觉得已经深刻领会了或者教师一讲就觉得自己已经能够解决题目了，但是但遇到新的题目则又陷入了思考的境地。因此，题目类型变式主要是让高中生掌握一类题目的规律性，操纵一类题目的解题技巧。毕竟只有大量的多做题目类型，才能巩固所学的圆锥曲线的知识，在做题的过程中总结解题技巧和解题思路，所以题目类型变式教学是把知识点和提升解题能力连接到一起的中转站。

3.圆锥曲线命题中变式教学的运用

数学命题是数学的核心内容，也是今后高中数学发展的未来方向，数学命题变式主要包含了数学原理、要求、原则、方法、论断等变式。因此，在高中数学教学的课堂上不仅要在命题变式教学的进程中，让学生不仅要掌握数学命题本身条件结论的单纯分析，还要引导学生进一步探索数学命题设计变式。所以对于圆锥曲线的命题变式的教学，不但加强了高中生对考题之间相关联的领悟，构建了命题之间的稳定关联。同时，在变式教学的过程中，可以激发学生对高中数学圆锥曲线的学习兴趣。

此外，近些年来由于高考实践中对于圆锥曲线的学习水准持续提升，以至于，教师们不断地提高教学水平和质量，但现实中为了不打击学生的学习积极性，在筛选考题时候应先从简单到困难的过程，让学生先打好基本功，再逐步地增加难度，避免伤害到学生的学习乐趣。比如：在高中数学实际教学过程中，教师可以将考题拆散成几组小的考题，能够使学生逐步找出问题入手点之后再去逐个解决问题，随后再把考试的原题展现到学生面前，以此来提升学生解决困难的自信心。

三、总结

总之，在高中数学圆锥曲线教学中立足于变式教学，围绕教学定义、题目类型、考题经过变式教学解决圆锥曲线当中的椭圆、双曲线、抛物线的统一几何解题技巧和思路，通过表层看清本质，从改变当中发现不变的思路规则，有利于高中生对圆锥曲线产生浓厚的学习兴致，充分的体会良好学习氛围，提升高中数学的学习成绩，并且增强应对圆锥曲线考试的自信心，提升高中数学教学质量。

参考文献：

[1]潘巧玲.谈核心素养下圆锥曲线的备考———对一道解析几何模拟试题的拓展探究[J].求学，2019，（20）：58-63.

[2]顾晓峰.一道解析几何试题的探究[J]. 新高考（高三数学）， 2016，（2）：4-6.

[3]童 殷.一道圆锥曲线试题的再探究[J].数学教学通讯，2014，（9）：55-56.

（作者单位：广西百色平果高级中学 531499）