范新亮， 王 彤， 张丽君， 夏遵平

(1. 南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室， 南京 210016；2. 中车唐山机车车辆有限公司， 唐山 063000)

有限元模型修正首先在航空航天领域提出，发展至今日已形成了一个庞大的理论体系，并且在运载火箭、卫星、航天飞机、飞机和直升机结构的响应与载荷预示、颤振分析、振动控制均得到了广泛的应用[1]。模型修正方法按用以修正的试验数据不同可分为基于模态参数的方法[2-6]和基于频响函数的方法[7-9]。Modak等[10-11]通过数值仿真详细对比了两种方法的差异及收敛性。基于模态参数的方法易受模态识别的影响而引入了误差及不确定性；而基于频响函数的方法则避免了提取模态参数带来的误差，且具有大量数据，对于解决待修正参数众多的问题具有优势。然而，在大噪声干扰下和初始频响残差较大时收敛困难、规模庞大的有限元模型修正效率低下等问题均制约着基于频响函数的模型修正方法的进一步发展。

为了提高频域修正方法的收敛性，Pascual等[12-13]基于频响相关性准则，提出一种移频方法，并利用分析和测试频响相匹配的频率点对应数据进行修正，提高了参数的收敛速度及范围。Gang等[14]在该方法基础上引入伪自由度的概念解决测试频响信息不足而导致收敛困难的问题。为了解决自由度数目庞大的有限元模型修正问题，常常需要引入模型缩聚方法将有限元自由度缩聚至测试自由度。而利用模型缩聚难以避免引入较大的近似误差，Li等[15]通过迭代过程更新缩聚矩阵来减小缩聚引起的误差。……