江西 魏东升

(作者单位：江西省瑞金第一中学)

立体几何是高中数学教材中的重要内容，也是高考的必考内容．但其往往是许多学生在高中数学学习中的拦路虎，因为它不仅需要学生熟练掌握公式、定理、方法等相关的基础知识，还需要具备较强的推理论证能力和空间想象能力．几何学研究的对象是图形的性质，这就要求学生能分辨图形所给出的信息，洞察隐藏在图形中与解决问题有关的“子图形”，对何时需要添加辅助线，添加辅助线后能否解决问题有正确的评估等．

培养学生的推理论证能力和空间想象能力，有必要让学生掌握一些必要的图形处理策略和数学思想方法，如数形结合思想、化归与转化思想和整体思想等．前两种思想学生接触的较多，也比较熟悉，本文主要介绍整体思想在立体几何解题中的应用．

所谓整体思想，就是在解决数学问题时，将要解决的问题看作一个整体，通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求问题综合考虑后得出结论．更加直白的讲整体思想就是指从问题的整体性质出发，突出对问题整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识地整体处理．

在立体几何中运用整体思想，就是要让学生既可以洞察到图形中的“子图形”，也能够发现图形中的“母图形”，从而在解题中不至于……