安徽 陈晓明

(作者单位：安徽省宁国中学)

化归与转化思想是高考考查的一种重要数学思想，它是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之等价转化，进而解决问题的一种思想.本文对两道试题进行研究，以期找到应用化归与转化思想求解问题的策略.在我们的教学中，要更多地关注学生对数学思想方法感悟的充分性与全面性，要创设大量的机会给学生思考、探究、总结、提炼，让数学思想方法在教学中能真正地落到实处.

化归与转化思想的应用包括以下三个方面：(1)将复杂的问题通过变换转化为简单的问题；(2)将难解的问题通过变换转化为易解的问题；(3)将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.

本学期笔者所在学校(省级示范高中)高一年级两次大型考试数学试题的压轴题都是考查含参问题(求参数取值范围)，得分率极低，主要原因就是学生不知道如何将问题进行化归与转化，充分体现了学生化归与转化思想的缺失.在试卷讲评课上笔者带领学生对试题进行研究，以期找到此类问题的求解策略.

【例1】已知f(x)=1-x2，若函数y=f(|2x-1|)-3k·|2x-1|+2k有两个零点，求实数k的取值范围.

教师：谁来谈谈你的想法？

学生1：我认为求实数k的取值范围要根据函数y=f(|2x-1|)-3k·|2x-1|+2k有两个零点的条件，可是函数解析式太复杂了，我不敢尝试，害怕浪费了时间却无功而返.

教师：函数的零点问题通常怎么去研究？

学生2：函数y=f(|2x-1|)-3k·|2x-1|+2k=1-(2x-1)2-3k·|2x-1|+2k有两个零点，即方程1-(2x-1)2-3k·|2x-1|+2k=0有两个不同的实根.可这个方程依然很复杂，怎么判断它有两个不同的实根我不知道.