贵州

(作者单位：贵州省毕节第三实验高级中学)

物理解题过程是一个在物理观念指导下，将物理知识与物理思想方法有机结合，对知识进行选择、组合、运用去解决问题的智力活动过程。而思维能力居于人类智力活动的核心地位，在各种问题的解决中扮演着一般策略和方法的角色，所以学生思维能力的培养应该成为物理教育教学的核心目标和终极追求。思维能力是学习能力的核心，是接受知识、发现知识、建构知识的前提，在习题教学过程中必须高度重视对学生思维能力的培养，才能切实提高解决问题的能力。本文例谈比较思维在高中物理解题中的应用，以期引起教师们注重培养比较思维的注意，切实提高学生解决问题的能力。

比较是把事物或事物的个别部分、方面、特征进行对比，以确定它们之间的相同、不同或其他关系的思维活动过程。俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们是通过比较来了解事物的一切的。物理知识是成体系的，在各个知识点间、各个知识层面间都需要应用比较的分析方法。”

物理解题思维中常见的比较活动包括对某种现象的理想模型与题述实物系统的某个部分加以比较；把某种基本物理现象的产生条件与题目中的部分条件加以比较；把某个物理定律、公式的适用条件与问题的当前状态进行比较；把公式中所包含的物理量与当前状态中的各种已知量、待求量加以比较，以确定其间的相同或不同等。一言以蔽之，比较就是确定研究对象之间差异点和共同点的思维方式。通过比较，找出表面上差异极大的研究对象本质上的共同点，找出表面上极为相似的研究对象之间的差异点，这是物理解题活动中的关键环节，许多问题都是在比较中解决的。

1.通过图像对某种物理现象的理想模型与题述实物系统的某个部分加以比较，提取研究对象运动情况的差异点，结合共同点解决平抛运动问题

图像是高考命题的一种常见信息给予方式，从图像中可以提取研究对象所经历的真实物理情景与理想模型之间的异同，还可以获取研究对象运动过程的细微差别，充分利用图像信息结合物体运动的基本规律来解题是很重要的思考策略。常见的有图像中的直线与曲线的比较、不同斜率或截距的比较、不同图像物理意义及面积大小的比较、交点的比较等等，要牢牢抓住“一看轴，二看线，三看斜率，四看面(积)，五看截距，六看点”的审题方法，从坐标轴所表示的物理量及其单位入手，逐一寻找各方面的相同点和不同点，再结合具体的物理规律、公式、推论等进行求解。

【例1】(2019·全国卷Ⅱ·19)如图1(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图1(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

( )

(a)

(b)

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

2.把公式中所包含的物理量与当前状态中的各种已知量、待求量加以比较，以确定其间的相同或不同关系，结合基本规律来解决抛体运动问题

比较思维的关键在于以相同去突破不相同，所以有时需要善于去寻找到“可比性”。题图通常会蕴含着解题需要的各种信息，从图中寻找到相同点作为比较的思维起点往往是真正的解题突破口，所以通过模型识别、逆向思维、目标导航等途径灵活进行思维转化是提高解题能力的必然途径。

【例2】(2021·广东省适应性测试题)如图2，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有

( )

图2

A.排球两次飞行过程中加速度相同

B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等

C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大

D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大

3.把某些物理定律、公式的适用条件与问题的当前状态进行比较、寻找相同点和不同点，合理选用基本规律和公式解决圆周运动问题

物理计算类问题都是以一定的物理现象、过程为原型的，而每个物理现象和过程都拥有若干从属于它的物理观念、规律和公式，发生的现象不同，就要用不同的概念、规律、公式去解题。解题要先分析物理过程、识别物理模型，将问题与相关的物理规律、公式联系起来，搭建起已知量与待求量之间的桥梁，复习时要通过引导学生建立合理的知识结构体系，才能加深对这些规律和公式适用范围的理解，以便解题时合理的迁移、灵活的运用。

【例3】(2020·江苏高考题)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有

( )

B.由a=ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍

4.把形似而神异的运动过程放在一起，需要在物理观念的指导下通过自主选取相同的比较标准以寻找其间的不同关系，通过“定性与半定量分析法”进行推理论证，解决圆周运动问题

对于涉及力和运动的问题，一定要注意物体的运动情况是由其受力情况决定的，而不同性质的力又具有自身的特点和规律性，同时都能产生特定的效果。物体的受力情况才是判断现象是否发生或发生何种现象的依据，所以只有弄清受力情况，才能对形似而神异的运动过程进行认真分析，挖掘出题目中的隐含条件，通过自主选取相同的比较标准以寻找其间的不同关系，有时要充分发挥“能量观念”和“运动与相互作用观念”对解题的指导作用，甚至要采用“定性与半定量分析法”才能找到具体的物理规律和相关公式，进行推理论证后得出正确结论。

【例4】(2015·全国卷Ⅰ)如图，一半径为R，粗糙程度相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则

( )

图3

5.把性质不同的运动过程放在一起，需要通过受力分析来确定研究对象的不同性质的运动，然后根据各自的运动规律来解决直线运动问题

物体的运动情况是由其受力情况决定的，一旦物体的受力情况发生变化，则物体的运动性质往往就会随之而发生变化，所以在研究物体的运动过程时，一定要牢牢抓住“合外力”这个关键，步步为营，才能准确判定物体在每个阶段的运动性质及其满足的物理规律，注意发掘每个过程之间衔接处的临界条件，才能鉴别出各个阶段的异同及其满足的物理规律。

【例5】(2021年1月福建适应性考试题)如图4(a)，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。物块从开始下落到最低点的过程中，位移-时间(x-t)图像如图4(b)所示，其中t1为物块刚接触薄板的时刻，t2为物块运动到最低点的时刻。弹簧形变在弹性限度内，空气阻力不计。则

( )

(a)

(b)

A.t2时刻物块的加速度大小比重力加速度小

C.t1～t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上

D.图(b)中OA段曲线为抛物线的一部分，AB段曲线为正弦曲线的一部分

6.利用物理量之间的函数关系，或者是通过某种辅助方法来进行间接比较，以寻找解决问题的新途径

有些问题中的物理量不一定都可以直接进行比较，这时需要考虑利用所给信息通过转换思考问题的角度，利用物理量之间的函数关系或者是通过某种辅助方法进行间接比较，从而找到解决问题的创新途径，使问题得以顺利解决。解决物理图像问题时就经常会用到“化曲为直”“以直代曲”等方法，通过寻找“中间量”“平均值”等方法来进行间接比较。

【例6】(2021·云南民中月考题)一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图5所示。下列有关说法正确的是________。

图5

A.在A状态时的内能小于B状态时的内能

B.从B状态到C状态，单位时间内撞到器壁单位面积上的分子数增多

C.从C状态到D状态的过程中气体从外界吸热

D.从D状态到A状态的过程中外界对气体做功

E.气体在D状态时的压强小于B状态时的压强

总之，比较是一种用以确定客观事物之间差异和同一的抽象思维方法，解题过程中往往需要进行“同中求异”“异中求同”和“同异综合”的比较，以找出表面上极为相似的事物之间在本质上的差异点和表面上差异很大的事物之间在本质上的共同点，才能“不畏浮云遮望眼”。俄国教育家乌申斯基说过“比较是一切理解和思维的基础，我们是通过比较来了解事物的一切的。”物理知识是成体系的，在各个知识点间、各个知识层面间都需要应用比较的分析方法。在物理备考复习及平时教学中，我们只有充分利用比较思维去诱发学生的认知冲突、明晰物理概念和规律、建构合理的知识结构体系、体悟物理思想方法，并能熟练的迁移运用，才能有效地培养学生的解题能力，提升学生的物理学科核心素养。