徐宏臻

有人说，数学教学有三重境界，一教知识，二教方法，三教思想。其中，数学思想被认为是数学的灵魂。实践表明，学生领会某种数学思想，需要在积极参与教学活动的过程中，逐步地、多次地、深入地体会，以及反复地应用，才能真正领悟。可以说，反复体会是感悟数学思想的必由之路和关键之策。现以苏教版数学四年级上册“列表的策略”教学为例（如图1），谈谈如何让学生通过多次体会逐步感悟数学思想的实践与思考。

就“解决问题的策略”教学而言，首先，教师要有一双“慧眼”，看到所教策略中蕴含的数学思想;其次，教师要精心设计教学活动，呈现策略形成的过程，特别是要通过回顾、反思、比较、交流，让策略中蕴含的数学思想凸显出来;再次，教师要通过运用和拓展，丰富感知，增强体会。那么，列表的策略中蕴含的数学思想是什么？笔者认为，是分类和对应的思想。

从上面的例题中可以看到，其实例题已经把3种树的相关信息，按树名、每种树栽的行数和每行栽的棵数分别进行了整理，并按同样的顺序一一呈现，整齐划一。笔者认为，教材已经把需要学生整理的许多环节代替包办了，这不利于学生自主地产生整理信息的强烈需求，不利于学生经历列表整理信息的全过程，学生不但难以体会到列表整理的好处，也难以体会到其蕴含的数学思想。为此，笔者在教学时进行了教学改进。

一、在形成过程中逐步体会

在教学中，笔者不直接出示例题，而是把课前已经制作好的3种果树的树名、每种树栽的行数和每行栽的棵数以及要求的问题，共7块板贴，随意地贴在黑板上。……