唐 鹏 飞

(四川师范大学 数学科学学院， 四川 成都 610066)

0 引言

粗糙集理论是不确定性分析与智能计算的有效数学工具[1]，已被广泛应用于属性约简[2-3]、知识发现[4-5]、规则推导[6]等领域.其对于数据表的不确定性度量是一个重要的研究主题.针对经典决策表，近似粗糙度[1]、知识粒度[7-8]、条件信息熵[9]是刻画其不确定性的基本测度与有效手段.然而，除了经典决策表，实际中还存在区间集决策表[10].区间集决策表是经典决策表的一种扩展，其属性值为两个精确集(即用上下边界集来描述一个不确定概念)，从而具有更好的不确定性刻画能力，当前具有相关研究及成果.例如，文献[11]根据区间分析中的区间数，将区间集概念引入到粗糙集中来表示不确定信息；文献[12]基于优势关系，给出四种基于粒度度量的区间集信息表的不确定性度量；文献[13]将区间集引入到概率粗糙近似中，研究了区间集概率粗糙集的单调性；文献[14]基于区间δ-相似关系，研究区间集信息表的不确定性度量.特别地，文献[15]将经典决策表的近似粗糙度与条件信息熵方法拓展到区间集决策表，提出δ-区间近似粗糙度与δ-区间决策条件熵方法.但这两种方法存在以下两方面的不足：一是δ-区间近似粗糙度缺乏对负域信息的刻画，导致计算出的不确定性偏大；二是采用δ-区间决策条件熵计算得到的不确定性度量值反而比考虑一种因素的不确定性度量值小，不符合常理.

本文对文献[15]的两个不足进行改进.首先提出一种同时刻画正域、负域信息变化的δ-区间改进近似粗糙度；……