黄 莉

(江苏省苏州市吴江区震泽初级中学 江苏 苏州 215000)

在初中数学的教学目标中,培养学生感受数形结合的思想是很重要的,从初一的数轴开始到初三的函数,在这些知识的学习过程中时刻渗透着数形结合的思想方法。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合千般好,隔离分家万事休。”故而在探索数学问题的过程中,要有意培养学生由数思形,见形思数,并善于应用数形结合的方法来解决数学中的实际问题[1]。

1.在数轴上的应用

数轴是数与图形联系的纽带,在引入负数之后,为了形象的描述一个数,就可以用数轴上的点表示数,在数轴上的数是按照一定顺序排列的,通过数轴上两个数表示的点的位置关系,就可以判断这两个数的大小。在苏教版七年级上册2.3数轴中,例如：利用数轴比较-0.5和-3.5大小,此时可以让学生在数轴上先描出表示-0.5和-3.5这两个负数的点,观察两点的位置,通过在数轴上右边的数总比左边的数大,故而得到-0.5>-3.5,在这里借助数轴让学生初步感受数形结合的思想。

通过数轴可以比较两个具体数的大小,也可以比较两个抽象数的大小,例如：点A、B在数轴上的位置如图1所示,它们分别表示数a、b。将a、b、1、-1四个数按从小到大的顺序排列起来；如将点B向右移动3个单位后,再将a、b、1三个数按从小到大的顺序排列起来．本题中a、b、-1在数轴上如图2直观的可以看到, 通过数-1的位置通过数轴找到其相反数1的位置是本……