吴成鑫

(黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山245041)

1 前言

改革开放以来，我国经济得到迅速发展，人民的生活水平不断提高，但与此同时各地居民收入分配差距也在扩大。为了研究目前各地区的城镇居民收入差异，本文采用多元统计分析中的聚类分析和主成分分析方法[1]，选取《中国统计年鉴-2018》中适当的指标变量，利用SPSS软件构建出统计模型，得出相应的研究结果，进而提出合理的意见和建议。

2 多元统计分析方法

2.1 聚类分析

系统聚类[2]是按照一定的层次将样本进行分类。先将距离得比较近的样品分为另一类，然后将距离比较远的样品聚成另一类，一直重复这个过程进行下去，直到所有的样本都聚到合适的类中为止，然后结束过程。

2.2 主成分分析

主成分分析[3]采用降维的思想，将多的指标转换成少的且彼此之间没有关系的综合性指标。首先构造适合原始变量的少数线性组合，产生互不相关的新变量，然后提取其中几个包含原始变量绝大多数信息的变量去解释原始变量，提取的新变量即为主成分。

3 搜集数据材料及确定指标

本文选取《中国统计年鉴-2018》中与我国31个省市城镇居民人均收入相关的5个指标变量，分别为人均可支配收入、工资性收入、经营净收入、财产净收入、转移净收入，记为X1、X2、X3、X4、X5。

4 利用SPSS软件进行分析

4.1 系统聚类分析

利用SPSS软件，对上述5个指标变量进行系统聚类，可得出结果如表1。

表1 群集成员

表1中第二列和第三列是群集成员分类情况，在第二列中，全部样本分为3类，在第三列中，全部样本分成2类，其中相同数字的表示分在同一类。……