黄开智

(华中师范大学物理科学与技术学院 湖北 武汉 430079；江苏省姜堰第二中学 江苏 泰州 225500)

乔翠兰

(华中师范大学物理科学与技术学院 湖北 武汉 430079)

申 晨

(华中师范大学人工智能教育学部 湖北 武汉 430079)

许多教材在推导卢瑟福散射公式时(包括库仑散射公式)都做了一些假设，如只发生单次散射、核外电子的屏蔽作用可以忽略以及靶核静止等，从而在理论上得到了卢瑟福散射公式.但在实际操作中，却又发现不少实验结果与理论预测不相符，如本文所讨论的小角度散射,此时，卢瑟福公式会失效.对于这一问题，相关文献是如此表述的：“当瞄准距离b达到原子大小时，由于原子呈电中性，库仑散射就根本不会发生.因此，在小角时，不考虑核外电子屏蔽效应的卢瑟福公式不再正确.”[1，2]

本文通过理论推算和相关实验数据，发现在小角度散射时，卢瑟福公式失效的主要因素不是屏蔽效应，而主要是单次散射的假设不成立.

1 理论推算

1.1 卢瑟福散射公式

卢瑟福散射公式为

(1)

上式dN表示进入dΩ立体角接收器的α粒子数，N表示入射α粒子总数，n表示靶内原子数密度，t表示靶的厚度，E表示入射粒子的能量，Z1和Z2分别示α粒子和靶核的核电荷数，θ为散射角，e为电子电荷量.

图1 卢瑟福散射公式函数图像

1.2 θ0的确定

在忽略核外电子对核库仑场的屏蔽效应时，两个核的散射过程就是一个纯粹的库仑散射过程，由此得到库仑散射公式

(2)

上式中b表示碰撞参数(即瞄准距离)

对于一……