赵永鹏， 殷 红， 彭珍瑞

(兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070)

1 引 言

随着工程技术领域的不断发展，有限元技术的应用更加广泛，但是各种不确定性因素，如建模时的简化及安装误差等对结果的影响很大，因此建立一个可靠有效的有限元模型就变得尤为重要。当前，通过模型修正来获得准确的有限元模型(FEM)是主流的方法。模型修正方法分为确定性和不确定性两种[1]，确定性方法在近年来有了广泛发展。但是，由于各种不确定性的情况，出现的误差较多。所以，在模型修正中充分考虑不确定性的影响，从而构建一种随机性的模型修正方法势在必行。

参数不确定性的模型修正方法指通过多次模态实验得到相应数据，计算出具有统计特征的有限元模型，来表明实际结构的静动力学行为、机理和演化规律等。方圣恩等[2]充分考虑了修正参数的不确定性，通过计算参数的统计特征量对一组钢板进行了修正。Fang等[3]通过Hermite多项式的显式多项式混沌展开，把不确定的参数和响应通过构造一个随机响应面模型(RSM)对一组金属板进行了修正。Zhai等[4]以模态参数为响应，基于改进的响应面模型和先进的蒙特卡洛(MC)方法，对一航空发动机定子系统(壳体)进行了修正。Bi等[5]构建了一个完全嵌入Bhattacharyya距离的近似贝叶斯模型的修正框架，对一质量弹簧系统进行了模型修正，证明了方法的有效性。Deng等[6]通过构建代理模型、设置校准参数以及将距离函数作为参数相关性的衡量标准等步骤进行了随机模型修正。……