丁 卯，耿 达，周明东, 来新民

(上海交通大学 机械与动力工程学院， 上海 200240)

复杂工况下的结构设计必须考虑结构在外力作用下应力的分布情况，以避免局部应力过高导致结构失效等问题[1].现代工业的不断发展对具有高比刚度及高比强度结构的需求愈发迫切.结构拓扑优化方法基于最优化理论，结合计算机辅助工程(CAE)技术，自动地设计符合性能要求的工程结构，近年来已作为新兴的结构设计方法在航空航天及汽车等领域的高比刚度、高比强度结构设计中得到了广泛的研究与应用[2-3].目前结构比刚度问题的拓扑优化已得到充分发展，而考虑结构强度的拓扑优化方法仍存在许多问题[4-6].

基于变密度法的结构拓扑优化方法优化过程中结构拓扑变化灵敏，被广泛应用于实际工程结构的优化设计.但传统基于变密度法的结构强度拓扑优化方法受优化问题非线性影响，结构近似最大单元应力难以准确计算，应力变化趋势难以精准评估[7-8],且优化过程对优化参数的选择较敏感，不易收敛.同时最终优化结果往往存在较多无实际物理意义的灰度单元，后处理前后结构强度性能偏差较大，常需反复试错才能得到符合强度设计需求的结构.Zhou等[9]采用基于单纯复形的结构拓扑优化方法，使用二阶单元划分结构网格，并选取较高应力指数系数以构建结构最大单元应力近似计算公式[10]，使优化结果的应力水平得以降低.Lian等[11]采用“结……