孙攀旭，杨 红, 2，赵志明，刘庆林

(1. 重庆大学 土木工程学院， 重庆 400045； 2. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室， 重庆 400045； 3. 深圳信息职业技术学院 交通与环境学院， 广东 深圳 518172)

目前，最常用的阻尼模型是黏性阻尼模型和复阻尼模型[1].黏性阻尼模型具有数学简易性、物理上满足因果性等优点[2]，但黏性阻尼模型的计算依赖于结构振型阻尼比，结构振型阻尼比通常需要由试验测定，过程较为复杂[3].复阻尼模型直接依赖于材料的阻尼特性，不需要进行振型阻尼比的测定[4]，但具有时域发散[5]及非因果性[6]等缺陷.因此，寻找两种阻尼模型之间的等效关系，构建一种等效于复阻尼模型的黏性阻尼模型具有重要意义.

为构建等效复阻尼模型，Yang等[7]依据线弹性体的时域本构关系，采用最小二乘法使其近似等于频域内的复阻尼本构关系.Reggio等[8]采用Maxwell-Wiechert本构模型，在频域范围内近似等效于复阻尼本构模型.Wang[9]在频域内采用Rayleigh阻尼矩阵等效复阻尼矩阵.李暾等[10]基于谱矩相等原则构建出一种等效复阻尼模型，但上述方法的计算过程较为复杂.文献[3,11-12]依据复阻尼模型和黏性阻尼模型的自由振动响应，构建出损耗因子和阻尼比的近似2倍关系.在此基础上，本文以基于复阻尼模型的频率相关黏性阻尼模型[13-14]为依据，从结构固有特征恒定的角度出发，构建了材料损耗因子与结构阻尼比的更合理等效关系，进而建立了与复阻尼模型等效的黏性阻尼模型(以下简……