刘双

摘要：大学数学课程公式定理较多，课程思政的融入教学较难，生硬融合容易出现高等数学课程与思政元素“两张皮”的情况。本文以计算校园中不规则湖泊面积引入，运用定积分的概念计算面积，过渡自然不生硬，一方面通过实例提高学生学习的兴趣，另一方面提高解决生活中实际问题的能力。利用线上平台云班课等提前上传学习资料，提前布置预习任务，有利学生理解数学知识点，师生可以通过线上平台互动，随时为学生答疑解惑。

关键词：大学数学;课程思政;教学案例;定积分

大学数学作为公共基础课程，是大学学习的重要课程，也是学习以后专业课程的必备基础，其特点是基础理论较多、逻辑性强、同时具有较为广泛的应用性。然而大学数学理论性强，若是仍以讲授为主，难以吸引学生注意，效果不佳。大学数学教学合理地融入思政元素，不但有助于学生学习基础知识，有助于增强学生的学习热情，有利用学生构建正确的人生观、世界观、道德观，从而实现大学生的全面培养。本文结合数学课程混合式教学的实践，以《高等数学》课程中“定积分的几何应用”为教学案例，设计课程教学，希望为混合式教学改革及课程思政教育提供新思路。

一、学情分析

学生生源来自职高、普通文理科，基础参差不齐，特别是职高生、文科生基础薄弱，且部分学生自觉性不高。虽然学生已经通过系统性学习，对定积分的几何意义，定积分的计算方法有一定的了解，但掌握不够深入，具体的灵活应用欠缺。

二、教学目标和要求

1.知识目标（要求）：

会用微元法及步骤在几何上求面积和体积.

2.技能目标（要求）：通过对积分的学习，使学生能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积等问题。

素质目标（要求）：能够把理论知识与应用性较强实例有机结合起来，培养学生的逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。

三、教学重点和难点

1.教学重点：微元法及步骤在直角坐标系上求面积和旋转体积.

2.教学难点：定积分的微元法的理解;微元法及步骤在几何上求面积和体积。

四、教学过程

1.引言（导入）：

（1）问题引入：计算学校中不规则图形湖泊的面积。

（2）温故知新：在前面我们介绍了定积分的基本理论和计算方法，本章将应用这些知识去讨论一些实际问题。

2.内容主体

用定积分表示一个量如几何量、物理量或其他的量，一般分四步来考虑，回顾曲边梯形面积的过程。

第一步分割;第二步取近似;第三步求和;第四步取极限

归纳成为定积分处理问题的基本分析步骤：

3.学生练习教材习题7-1及习题评讲.

4.教学内容小结：本节课学习了定积分微分法及其解题分析步骤，运用定积分微分法求面积.

五、反思总结

學生学习微元法难度较大，教师讲课过程中可以采用图形结合方式，直接让学生通过直观图形得知求面积方法是（大—小）的积分，这样学生学习起来就相对容易.数学课程多定理和证明，课程思政的融入较难，生硬融合容易出现课程内容与思政元素“两张皮”的情况。本节课以实际校园中不规则湖泊面积问题引入，运用定积分的概念计算面积，过渡自然不生硬，提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习兴趣。2020年线上教学达到前所未有的规模，一线教师通过此次在线教学实践丰富了网络教学资源同时也积累网络教学的经验。利用线上平台云班课等提前上传学习资料，提前布置预习任务，有利学生理解数学知识点，师生可以通过线上平台互动，随时为学生答疑解惑。

参考文献

[1]高明，高等数学课程思政教学探索[J].天津市教科院学报，2019.

[2]宣子娇，赵琳，混合式教学模式下的大学数学课程教学设计[J].办公自动化，2021.

[3]李坤琼等。高等数学[M].成都：电子科技大学出版社，2017.

基金项目：重庆工业技术学院院级项目，项目名称：大学数学课程思政教学的探索，项目编号：GZY2020-KY-30。

重庆工业技术学院课程思政示范项目培育《高等数学》。