冯启彩

摘  要：对于验证动量守恒的实验其意义在于检验定律的正确性，而实验中的误差是难以避免的，误差的来源是多种多样的。一般动量守恒的验证实验误差比较大，而且出现误差的原因也比较多，为了更好地说明这个实验及其误差的原因，本文从验证动量守恒定律的实验、分析误差来源、减小误差这几个方面分别进行了叙述。

关键词：动量守恒;实验;误差分析;减小误差

【中图分类号】G642        【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）14-0183-02

【Abstract】the significance of the experiment to verify the conservation of momentum is to test the correctness of the law，and the errors in the experiment are unavoidable，and the sources of the errors are various. Generally，the error of the verification experiment of conservation of momentum is relatively large，and there are many reasons for the error. In order to better explain the experiment and the reason of the error，this paper describes the experiment of verifying the law of conservation of momentum，analyzing the source of error and reducing the error.

【Keywords】Momentum conservation;Experiment;Error analysis;Error reduction

动量守恒定律是物理学中举足轻重的一项定律，是自然界普遍存在的客观规律之一，它适用于从微观粒子到宏观物体、从低速运动到高速运动的各种情况。它的发现和发展经过了一段漫长的岁月的考验，对于验证动量守恒的实验其意义在于检验定律的正确性，若实验与定律之间存在矛盾，需要对已有定律作出补充和修改，有时甚至能推翻原有理论，所以验证定律的实验极为重要，而实验中的误差是难以避免的，误差的来源和原因是多种多样的，误差对实验结果的或大或小的影响也是参差不齐的，因此正确分析验证动量守恒定律的实验中的主要误差和次要误差是很重要的，对于误差的正确分析与修正可以更好的掌握和理解物理规律，使物理理论、定律更加完善。最终为人们利用，造福人类社会。本文以验证动量守恒为例子，选择动量守恒的验证实验来分析是因为动量守恒定律是物理学中重要的定律，而实验中出现的误差原因也比较多，所以本文从动量守恒定律的起源和发展、验证动量守恒定律的实验、分析误差来源、减小误差这几个方面展开，对验证动量守恒定律实验进行了较为系统的总结。

1.动量守恒的起源和内容

（1）动量守恒定律的起源和发展

动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它起源于16到17世紀西欧的哲学家们对宇宙的哲学思考。观察周围运动着的物体，例如跳动的皮球、飞行的子弹、运转的机器，都会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在减少。整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来。生活在16、17世纪的许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能找到一个合适的物理量来度量运动，就会看到运动的总量是守恒的。这就是动量守恒最初的描述。

最早关注这个问题的是法国哲学家、科学家笛卡尔，他认为应该建立一个物理量来表示宇宙间的运动量，而运动量就是质量与速率的乘积，运动量就是今天所说的动量。

1966年，荷兰物理学家、天文学家 、数学家惠更斯向英国皇家学会提交报告，定义动量为质量和速度矢量的乘积，并完善分析了物体在弹性碰撞中动量转移和守恒的问题。这就是我们今天所说的动量守恒定律。

17世纪末，德国数学家莱布尼兹曾挑起动量定义之争，批判惠更斯将动量定义为矢量是错误的。1738年，荷兰数学家伯努利将莱布尼兹的表述应用到流体力学，得到了现今流体力学中最基础的伯努利方程。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它适用于从微观粒子到宏观物体、从低速到高速运动的各种情况。

后来，牛顿把笛卡尔的定义略作修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这个量牛顿叫做“运动量”，现在我们叫做动量，笛卡尔由于忽略了动量的矢量性而没有找到量度运动的合适的物理量。

（2）动量守恒定律的两种表述：

第一，相互作用的物体系统如果不受外力，或所受外力之和为零，则系统总动量保持不变。

2.验证动量守恒实验的内容

（1）实验目的

第一，进一步学习气垫导轨和光电计时器的使用。第二，通过使用两个滑块进行实验，加深对完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的理解。第三，验证动量守恒定律。

（2）实验仪器

气垫导轨、数字毫秒计、气源、滑块、砝码

（3）实验原理

（4）实验内容

第一，仪器的调整。打开气源及光电计时系统使其正常工作;调整光电门的位置使其能测取碰撞前、碰撞后滑块速度的最佳位置;预设挡光片的宽度;调平气垫导轨：分别采用静态调节法和动态调节法将气垫导轨调平。

第二，两个滑块沿相同方向发生完全弹性碰撞时的动量守恒（注意一定是质量大的去撞质量小的）将电脑通用计数器置于S2（碰撞），将滑块B静置于两光电门之间，使滑块A运动并与滑块B发生碰撞。重复上述内容三次，将数据计入表格内。

第三，两个滑块沿相反方向发生完全弹性碰撞时的动量守恒（注意碰撞一定要发生在两光电门之间，碰撞完后要向相反的方向运动，否则重新进行）将电脑通用计数器置于S2（碰撞），使两滑块相向运动并在两光电门之间发生碰撞。重复上述内容三次，将数据计入表格内。

第四，数据记录与处理（滑块不要乱换，质量大的为滑块A，质量小的为滑块B）

3.实验中的误差来源及分析

实验误差来源主要有三部分：实验源、实验体、观测系统、所处的环境。下面从三个部分分析验证动量守恒实验的误差来源：

（1）实验源

包括自然源、人造源等。首先，本次实验所用的仪器气垫导轨是目前力学实验中较为精密的仪器，气垫导轨上有喷气孔，气垫导轨一端有气源，当压缩空气进入管腔后从喷气口喷出，喷出的空气将滑块托起，虽然避免了容易引起实验误差的滑动摩擦的影响，但是滑块要受到粘性内摩擦阻力的作用，粘性摩擦阻力使滑块速度损失，引起系统误差;其次，光电计时器测量的速度是滑块经过光电门的平均速度，用平均速度代替瞬时速度也会引起实验误差。

（2）实验体

由待测样品引起的误差。本次试验的待测样品为滑块，滑块上固定有u形挡光片随滑块一起运动，挡光片第一前沿到第二前沿的距离为d，使用距离为d的u形挡光片可以测出滑块的平均速度d/t，我们知道，瞬时速度是平均速度当时间取无限小时的极限，滑块运动的时间较短，测出的平均速度接近瞬时速度，但是，d很小的时候，t也会变小，这时t的测量相对误差会变大，所以实验测速度时，d的距离不宜太小。

（3）观测系统

由人眼、传感器、测量仪器引起的误差。本次实验所用的光电门是通过当挡光片第一前沿经过灯泡挡光时，传感器触发器输出脉冲信号，频率计开始计时，当第二前沿经过灯泡挡光时，触发器发出第二个脉冲，频率计停止计时，可由时间和第一前沿到第二前沿的距离得到速度。

误差分析：光电门

光电门一般由光源和光电二极管组成，光电门是光电转换机构的俗称，一般由光源和光电二极管组成。平时，二极管处于受光照（低阻）状态。当运动着的滑块通过光电门时，其挡光杆两次遮光而使二极管接连两次转为高阻状态。经一系列电路变换后，得到两个加倒计时仪控制电路上的电脉冲，分别用于启动和终止计时。一般说来，计时电路本身的精度是不难保证的，这时误差主要来自光电转换系统。

（4）所处环境

由所处环境的温度、湿度、气压、震动、光照、电磁场等引起的误差。我所查阅的资料中很少提及这一部分引起的误差，其实，实验所处的环境会对气体粘滞系数有影响，而气体粘滞系数正是影响粘性内摩擦阻力大小的除滑块速度外很重要的因素。

误差分析：环境因素

气体类似于液体也具有粘滞性，表现为：当气体各部分流动速度不同时，通过平行于流速方向的截面，相邻两部分气体将互相施加压力;任意相邻两层之间存在着沿流动方向的切向粘滞力。运动气体的粘滞力是由于各气体层的流速不同引起的，如果各气体层的流速相等就不存在粘滞力。

是作用在单位面积上的粘滞力，称为粘滞切应力，或简称切应力，比例系数η称为动力学粘滞系数。

除了上述主要提及的误差来源之外还有好多误差来源，例如，气垫导轨不平直，实验操作者在实验操作过程中的随机误差，隐藏在测量数据中不容易被发现的系统误差等等，这里就不一一仔细分析了。

4.减小误差的方法

（1）气垫导轨的调平对减小实验误差有利

摩擦阻力是误差的主要因素，而气垫导轨调平可使滑块左右运动时摩擦力一致，对减小误差有利。一般来说，气垫导轨的调平分为横向和纵向调平。

横向调平是比较简单的操作，纵向调平分为静态法和动态法第一，静态法：通气后，将滑块置于导轨的任何部位，如果滑块相对静止，或者略有左右晃动（即不产生定向滑动），则可以认为气垫导轨已被调平。第二，动态法：滑块运行过程中，其挡光物通过两个光电门的遮光时间相同，说明滑块在导轨上做匀速直线运动，则可以认为导轨已被调平。

验证动量守恒实验可以根据具体实验操作中是否需要滑块做双向运动而选择气垫导轨的调平方法以减小系统误差。

（2）光电门的距离

如果两光电门之间的距离较大，滑块在碰撞前和碰撞后在其柜上运动的时间较长，阻力的作用时间长，由动量定理 可知，滑块的动量损失就大，实验误差也就大。反之，滑块在碰撞前后运动的时间越短，误差就越小。

（3）u形挡光片第一前沿与第二前沿的距离

滑塊上固定有u形挡光片随滑块一起运动，挡光片第一前沿到第二前沿的距离为d，使用距离为d的u形挡光片可以测出滑块的平均速度d/t，我们知道，瞬时速度是平均速度当时间取无限小时的极限，滑块运动的时间较短，测出的平均速度接近瞬时速度，但是，d很小的时候，t也会变小，这时t的测量相对误差会变大，所以实验测速度时，d的距离不宜太小。

5.小结

实验在物理学习中具有很重要的地位和作用，人们对自然界现象的研究往往要借助各种仪器进行实验，由于认识能力和技术水平的限制，实验中测得的值与真值并不完全一样，这就是误差。测量结果都有误差，误差存在于一切科学实验和测量过程中，这已成为一条公理。

既然误差不可避免，为了得到更真实更可靠的实验结果，对误差的分析并使误差尽量得小就显得尤为重要。本文就是以动量守恒定律的验证实验为例，分析了实验中的误差来源，以及如何减小误差的文章。

参考文献

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