陈希有, 齐 琛, 李冠林, 牟宪民

(大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连 116023)

0 引言

叠加定理是电路课程的重要教学内容之一。在讲到这个定理时，几乎无一例外地要特别强调，功率与电压或电流不是线性关系，不能按叠加定理计算电路消耗的总功率。由此这一论断便在学生思想中早早地固定下来，先入为主，只要遇到计算功率的问题，都不敢使用叠加定理。然而，事实并非如此，不能一概而论。对某些特殊电路，完全可以按照叠加定理的步骤计算多个电源共同作用时产生的总功率。一些作者对此已经有所研究。文献[1]、[2]，基于纯电阻电路，使用特勒根定理证明了一个普遍规律：电压源组和电流源组共同作用产生的总功率，等于这两组电源按组单独作用时，分别产生的总功率的叠加。文献[3]证明了，当两个独立电源在某阻抗上产生的电流相位相差90度时，它们共同作用在阻抗上产生的总有功功率和总无功功率都满足叠加定理。文献[1]、[4]较详细地讨论了多频电路平均功率满足叠加定理的问题。

本文进一步列举一些特殊电路，证明了在这些特殊电路中，是可以按照叠加定理的步骤来计算总功率的。在教学中，一般都较早地讲授叠加定理，当时还不具备必要的基础来联系这些特殊电路。但在后续的教学内容中，应该恰如时机地修正功率不满足叠加定理的绝对论断。

将本文列举的某些特殊电路用于教学，或留作启发性思考，可以培养学生敢于质疑的科学精神，以及具体问题具体分析的认识论观点；……