郭星晨，王青青，王 亚

（阜阳师范大学计算机与信息工程学院，安徽阜阳 236037）

分类算法旨在一群已知标签的数据样本中训练出一种分类模型，发现数据之间的规则与联系，区分数据类别并进一步预测数据的未来发展。目前，常见的分类算法有决策树算法、Logistics回归算法和支持向量机算法等[1-3]，这些分类算法已广泛应用于互联网、医疗、金融等行业[4-9]。在医疗行业里，利用决策树算法建立模型，分析病案数据之间的关联规则以及疾病指标的变化规律，能够为医生提供极具价值的信息，加速医生诊断过程的同时，还能够帮助医生提高决策诊断的准确率，优化传统的医疗方案，进一步推动智能医疗的发展。与其他常规分类算法相比，决策树算法具有易于理解、计算复杂度较低、训练速度快、决策结果可视化等优点，适用于多种数据样本的分类。本文使用C4.5决策树算法对乳腺癌临床数据集进行实验，并对部分数据进行预测，以辅助医疗判断。

1 决策树相关理论

决策树算法包含结点划分属性的选择、树的构建、树的剪枝3个阶段。在属性的选择上，主要以信息增益（Information Gain）[10]、信息增益比（Gain Ratio）[11]和基尼指数（Gini Index）[12]作为选取标准。

假设当前样本集合为O，信息熵（Information Entropy）用于度量数据样本中信息混乱的程度[13]，即O的纯度，公式为

其中，p(xi)表示O中第i类样本xi所占的比例（i=1,2,3,…,m）。E(O)越小，样本集合O的纯度越高。

样本特征在其中一个属性c上有N个可能取值，每个可能取值对应了样本集合中的一小群样本Ok，k∈{1,2,3,…,N}，计算出Ok的信息熵E(Ok)，则该属性c的信息增益可表示为