王 宁程 威

（1.河南省农业遥感监测中心 郑州450002；2.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 湖北武汉430071）

小麦是世界上最重要的农作物之一，世界上超过35%的人口以小麦作为主食。中国是世界上小麦种植面积最大的国家，小麦是北方地区冬季的主要农作物，小麦生产的稳定性关系到社会经济的可持续发展和国家的粮食安全。作为农业大省，河南省是中国重要的小麦主产区之一，河南省总的耕地面积占全国总耕地面积的1/16，其中小麦的种植面积占全国的1/5，河南小麦的总产量占全国总产量的1/4。作为全国小麦生产大省的河南，其小麦的稳步发展对于促进全国粮食安全起到举足轻重的作用。

河南小麦产区以冬小麦为主，属于黄淮冬小麦区，河南省大部分耕地以冲积平原为主，地势平坦，土壤墒情适宜，土质黏重、肥沃。河南属于暖温带和亚热带季风气候区，年平均气温从南向北为10.5～16.7℃，气候适宜，适宜小麦生产，冬季相对温和的气候有利于麦苗安全过冬。虽然河南整体降雨量偏少，但灌溉设施齐全，能缓解降雨少造成的干旱情况，夏季光照充足，阴天少，有利于小麦蛋白和面筋的形成。

截止到2019年，河南省各类农作物总的播种面积为1 467.64万hm2，其中小麦播种面积达570.67万hm2，总产量3 741.77万t，小麦播种面积占总的播种面积的39%（图1）。河南省的小麦播种面积和产量均位居全国第一[1-2]。当前河南省正大力推进农业供给侧改革，优化小麦种植结构，提升小麦品质，弥补强筋小麦、弱筋小麦种植面积少的短板[3]。奇异谱分析方法（Singular Spectrum Analysis,SSA）是一种广泛使用的数据分析方法，通过对分析的时间序列进行主成分提取和重构，可以对时间序列进行可靠的预测。本文作者利用河南省近20年的小麦播种面积和小麦总产量数据对小麦播种面积的变化趋势进行分析，并使用奇异谱分析方法对河南省未来两年的播种面积进行预测，为相关部门的决策提供数据支撑。

图1 2019年河南省主要农作物播种面积占比

1 数据和方法

使用的数据来源于河南省农业统计年鉴，这些数据包含了河南省2000－2019共20年的小麦播种面积及小麦产量数据，数据可以通过河南省统计局网站获得。使用奇异谱分析方法对小麦播种面积的趋势进行预测，奇异谱分析是一个强大的非参数化的时间序列分析工具，奇异谱分析具有广泛的适应性，对信号的结构特征没有要求，无论是线性的还是非线性的时间序列，是否服从高斯分布，均可使用奇异谱分析方法分析。奇异谱分析方法的基本功能是提取时间序列的趋势项、周期项及对时间序列进行滤波。奇异谱分析方法在数学、物理、地学、气象、海洋、财经、农业等领域均取得了成功的应用。基础的奇异谱分析方法原理简单，主要分为两个步骤：信号分解和重构。

（1）设长度为T的时间序列YT=（y1……yT），设置窗宽，并设置K=T-L+1，将时间序列转化为如下形式的二维轨迹矩阵XL×K，矩阵X i=（yi……yi+L-1）′∊RL，将嵌入矩阵，窗宽表示矩阵的行数，通常2≤L≤T/2，矩阵的形式：

轨迹矩阵XL×K是一个Hankel矩阵，即矩阵中对角的四个元素系数i+j相等。

（2）计算轨迹矩阵的协方差阵SL×K=XXT，使用特征值和特征向量对X进行分解，设S的特征值为λ1、λ2、KλL－1、λL，对应的特征向量为U1、U2KUL－1、UL，若特征值正值的个数为d个，则轨迹矩阵分解为：

（3）对角平均。将步骤二中矩阵Ei转化为线性时间序列，转化规则：假定Ei的形式为Z L×K，该矩阵的元素为Z i,j，令L*=min（L，K）、K*＝max（L，K）、N＝L＋K－1，当则矩阵Ei对应的时间序列｝的表达式为：

则原时间序列可被重构如下形式：

式中，r表示所用主成分的个数，当r=L时原时间序列被完全恢复。

3 结果和讨论

图2和图3分别显示了近20年河南省小麦播种面积、农作物总的播种面积、小麦产量及占比的变化趋势。河南省农作物总的播种面积从2000年的1 313.69万hm2上升至2019年的1 467.64万hm2，20年间增长了11.7%。而小麦的播种面积从2000年的492.23万hm2增长至2019年的570.66万hm2，20年间增长了15.9%，小麦的播种面积增速稍快。在比重方面，小麦播种面积占比在35%～40%之间，并有逐年增加的趋势。

图2 小麦播种面积和产量及农作物总的播种面积变化趋势

图3 小麦播种面积占比变化

2000年，河南省小麦产量为2 235.95万t，2019年小麦产量为3 741.77万t，20年间小麦播种面积和小麦产量的增幅分别为15.93%和67.35%。可以看到在播种面积增幅仅为15.93%的情况下，小麦的产量增加了67.35%。小麦产量的大幅度增加得益于小麦良种繁育和栽培技术的进步及农业机械化程度的提升，据2019年农业农村部小麦生产机械化发展报告，我国小麦的耕种和收获的机械率均超过90%[4]。同时，小麦病虫害防治技术、土壤保水保肥能力的提升也对小麦产量起到不可忽视的作用。农业农村部门大力提倡的保护性耕作、秸秆还田等不仅降低传统焚烧方法造成的大气污染更提高了土地的耕层能力。2004－2005年间，河南省小麦播种面积和小麦产量增幅不大，处于缓慢增加的阶段。2005年后，得益于河南省经济总量的迅速发展，河南省的小麦播种面积和小麦的产量进入快速增长阶段，以2005年为基点，之后十多年，小麦播种面积和小麦的产量一直呈现高速增长。2018年河南省小麦的产量首次出现了相对于前一年下降的趋势，但降幅很小，这是由于当年河南多地遭遇了晚霜冻害导致小麦穗粒减少，加之小麦收获前期，阴雨天气增加，小麦灌浆不足。2019年，河南小麦的播种面积出现了首次下降，但产量相对于前一年却呈现增加的趋势，这意味着小麦单产的增加，这是由于河南省对农业的科技投入在持续增加，优良的品种及先进的栽培技术导致亩产增加，虽然小麦的播种面积相对于前一年下降，但小麦的产量在增加。

将河南省小麦播种面积和小麦产量的时间序列进行SSA分解，设置主成分的个数为8个，选用前4个主成分分量对河南省未来2年的小麦播种面积和小麦产量的变化趋势进行预测，结果见图4。从图4中可以看到，在未来的2年中，全省小麦的播种面积和产量将继续增加，预计到2021年，河南省的小麦播种面积将达到590.6万hm2，而小麦的产量将达到3 872万t。河南小麦的播种面积将实现逐步稳定增加的趋势，“稳面积、提质量、转方式”是河南省小麦生产的基本要求，提高粮食产量是一个永恒的话题，在小麦播种面积和小麦产量增加的同时，过度使用农药和化肥将对生态环境造成不良影响，未来还需要在提高单产上下功夫，培育优良的品种，提高小麦栽培技术，对小麦的种植结构进行改革，大力增加强筋小麦、弱筋小麦的种植面积，提高小麦的生产品质，增加小麦的市场竞争力[5-6]。

图4 SSA方法对小麦播种面积和小麦产量的预测结果