王晓军 赵晓月 陈惠民

摘 要：退休年龄以上的老年人群死亡率预测是养老金精算和长寿风险度量的基础。针对我国大陆地区退休年龄以上人群死亡率数据量较小且波动较大的问题，借助多人口联合建模思想，基于单人口CBD模型，提出了一个适用于老龄死亡率建模的Logistic多人口模型。通过加入更多相关人口数据信息来预测我国老年人口死亡率，选取我国台湾地区分性别死亡率相关数据，与我国大陆地区分性别死亡率数据进行联合建模。研究发现，Logistic多人口死亡率模型比单人口CBD模型表现出更好的拟合效果和长期预测一致性效果。

关键词：老年人口;死亡率;Logistic模型;多人口模型

中图分类号：C921  文献标识码：A   文章编号：1000-4149（2021）02-0045-12

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2021.00.011

收稿日期：2020-08-28; 修订日期：2021-01-25

基金项目：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“健康中国2030背景下的健康老龄化体系优化研究”（20JZD023）。

作者简介：王晓军，中国人民大学应用统计科学研究中心研究员，统计学院教授;赵晓月，中国人民大学统计学院博士研究生;陈惠民，中国人民大学统计学院博士研究生。

Modeling and Coherent Forecasting of the Elderly Mortality

with Multiple Populations

WANG  Xiaojun1，2， ZHAO  Xiaoyue2， CHEN  Huimin2

（1.Center for Applied Statistics，  Renmin University of China，  Beijing 100872，

China;2.School of Statistics， Renmin University of China， Beijing 100872， China）

Abstract：

The mortality prediction of the elderly above retirement age is the basis of pension actuarial valuation and longevity risk measurement. In order to solve the problem of small amount and large fluctuation of mortality data of people above retirement age in mainland China，

this paper proposes a Logistic

multi-population model for the elderly mortality model based on a single population

Cairns-Blake-Dowd （CBD） model.

By adding more relevant population data information to predict the mortality rate of the elderly population in China， this paper selects the gender specific mortality data in Taiwan and carries out joint modeling with the gender specific mortality rate in mainland China. It is found that compared with single population CBD model， the Logistic multi-population mortality model has a better fitting

and long-term coherent prediction effect.

Keywords：aging population;mortality;Logistic model;multiple population model

一、引言

退休年齡以上的老年人群死亡率预测是养老金精算和长寿风险度量的基础。依据国家统计局公布的数据，截至2019年末，我国60岁及以上老年人口数达到2.54 亿人，占总人口的比例超过18%。人口预期寿命逐年增加，2015年我国男、女性出生预期寿命分别达到73.64岁和79.43岁。另外，依据联合国《世界人口展望2019年》的预测结果，未来人口预期寿命仍然保持约每5年增加一岁的趋势，人口预期寿命增长的不确定性给养老金风险管理带来挑战。……