乔永海

(惠州市实验中学 广东 惠州 516008)

1 等势面的绘制方法

2 等势面的二维图

等势面在空间上是三维曲面或者平面，我们平时经常绘制的是其截面图，显示的是等势线.我们可以绘制出从等量异种电荷到等量同种电荷等势面连续变化的图像，建立不同电场的等势面的联系.再改变绘图参数，获得不同精细程度的等势面，便于做半定量的分析.

2.1 连续变化的等势面

我们首先绘制等量异种电荷的等势面，电荷量比设置为q1∶q2=5∶(-5)，然后用“滑动杆”工具连续改变q2的值，使其从-5变化到5，这样就能够得到不等量异种电荷、正点电荷、不等量同种电荷、等量同种电荷的等势面图，图形的连续变化，显示出这些图形的关联性，如图1所示.

(a)

(b)

我们可以看到，当右边电荷的电荷量连续变化时，两个电荷所在平面的等势面随之变化，变化具有一定的规律性，其动画图景能够把两个点电荷、孤立点电荷的电场统一起来.

2.2 等势面精细图的绘制和应用

在图1(电荷量比为5∶5)的基础上，通过改变等势面取值参数可以绘制出多个电荷所在空间的等势面，还可以绘制更加精细的等势面图形.图2是等量同种电荷的等势面图，这是经过科学计算获得的图形，可以用于半定量问题的分析.

图2 等量同种电荷等势面的精细图

从图2可以看出，等量同种电荷的等势面有如下特点:从外圈向内圈看，外侧的等势面是一条近似“椭圆”的曲线，再往里，“椭圆”下部开始变平，再往里，平坦部分的中……