黎建良 张霞

摘要：本文将从顺向思路、逆向思路、综合思路作为分析入手进行探索如何作辅助线。至力于摸索解决作辅助线问题的套路，至以像解方程那样有它的较清晰的一般解题步骤，让学生有路可循。

关键词：辅助线的起源、作辅助线的目的、作辅助线的思想方法、作辅助线的原则

首先明白作辅助线有什么作用，什么情况下要作辅助线？作辅助线可以帮助我们思考证明，利于把已知条件与结论之间联系起来，从而使得思路连通。在证明有困难时，发现需要应用某个基本图形的某个性质，但题目所给的线条不足，这时应考虑作辅助线构造这个完整的基本图形。仔细地审查平时作辅助线的思考过程不难发现：辅助线的产生来源于思路的需求或尝试应用某一性质。几何证明的思路决定着需要怎么作辅助线，所以探索作辅助线问题必须和几何证明的思考过程一起分析。根据不同的思维活动路线把思路分成三类：

一、逆向思路：以证明的结论出发，寻找使得结论成立的充分条件，即寻找以本题的求证为结论的相关定理，然后又以刚才所选择的定理的成立条件作为新的结论，以此模式不斷地逆推，直至所需的条件为已知条件或定理、公理等等。如果在运用在逆推寻找充分条件的过程中，发现题目直接给出的条件不够以至不能继续往上推，这时该想到作辅助线了，缺什么条件就补什么条件。它的思路很清晰，但有点繁琐。……