曹文海， 胡 敏， 黄 坤

(中工武大设计研究有限公司市政与公路工程设计院，湖北 武汉 430000)

0 引 言

挡土墙主要用来维持土质边坡的稳定,防止土体的滑动和侧向变形,是一种提高土体边坡稳定性的被动防治构筑物,在公路[1]、城市道路[2]、铁路[3]、水利[4]工程中得到了广泛应用和长足发展。随着挡土墙施工技术[5,6]、设计理论[7-9]的不断发展,结合不同工程地质条件,工程技术人员采用了一些较新结构形式的挡土墙[10],并开展了相应的试验研究及理论模拟分析[11-13]。工程中采用的挡土墙类型应视地形地质条件、挡土墙的用途及取材、施工方法、技术经济条件等因素来确定,并在满足强度与稳定性要求的前提下,按结构合理、断面经济及施工安全方便等原则综合选用[14]。

对于如重力式、衡重式挡土墙这类受力机制上安全可靠但大多比较重的挡土墙,在土层太厚或表层土土质不良的边坡上,只设挡土墙不能很好控制沉降、变形等指标,因而需要把挡土墙放在稳定的基础上,桩基承台(托梁)挡土墙因此应运而生[15-16],并得到了有效应用和研究[17-18],桩基础和挡土墙通过承台的联结形成更加合理有效的受力体系,挡土墙所受荷载通过桩基传递到更深的稳定岩层中,以满足支挡结构对地基承载力及沉降变形的控制要求,使挡土墙获得更好的地基持力效果和防护功能。

目前在应用桩基承台挡土墙时,一般结合挡土墙及桩的受力及构造要求确定承台的尺寸,对承台结构尺寸及配筋优化设计的研究很少。对于常规构造尺寸的桩基承台,一般可按梁进行承载力计算,这种梁式体系计算方法也已被国内相关规范采用[19，20]。但由于桩基承台挡土墙本身的构造尺寸特点,有些挡土墙的墙身边缘布置于桩径或桩长的范围之内,桩基承台竖向力的作用点与桩中心十分接近甚至重合,如果仍按梁对承台进行受弯承载力计算,则弯矩设计值偏小或趋于零而无法按有效的荷载作用值计算得到真实有效的内力,也就难以合理确定配筋和保证承载力,这种情况下梁计算方法显然已经不适用了。此时,承台中的混凝土受压、钢筋受拉状态更加符合压杆、拉杆的受力性能,承台的极限承载力更加适合采用“拉压杆模型”进行设计计算,“拉压杆模型”也可以更加安全地指导配筋设计以保证承载力[21]。基于此,本文以桩基承台挡土墙为工程应用背景,引用“拉压杆模型”对桩基承台进行优化设计,探讨承台整体设计的有效计算方法。

1 承台计算方法

承台的计算方法按构造尺寸特征可分为两大类。当承台下面外排桩中心与墩台身的距离大于承台高度时,桩基承台的受弯承载力可按梁计算;当承台下面外排桩中心与墩台身的距离小于等于承台高度时,桩基承台的极限承载力可按“拉压杆模型”进行设计[21],且两排桩的桩基反力不相等时,带倾角水平压杆的拉压杆模型满足承台的受力平衡条件。如图1所示,“拉压杆模型”的计算方法如下[21]:

图1 带倾角水平压杆的拉压杆模型

桩基承台中,单桩作用于承台底面的竖向力设计值为:

(1)

式中:Nid为第i根桩作用于承台底面的竖向力设计值;Fd为承台底面以上的作用组合产生的竖向力设计值;Mxd、Myd为承台底面以上的作用组合绕通过桩群形心的x、y轴产生的弯矩设计值;n为承台下面桩的总根数;xi、yi为第i排桩中心至y、x轴的距离。

拉杆承载力的验算公式为:

γ0Td≤fsdAs

(2)

式中:Td为拉杆内力设计值,Td取T1,d、T2,d两者中较大值,其中T1,d=N1,dtanθ1,T2,d=N2,dtanθ2,N1,d、N2,d分别为承台下面“1”、“2”排桩内该排桩的根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值;θi(i=1,2)为斜压杆与拉杆之间的夹角,且θi≥25°;fsd为拉杆钢筋抗拉强度设计值;As为在压杆(拉杆)计算宽度bs范围内拉杆钢筋的截面面积,拉杆钢筋的配筋率不应小于0.15%;γ0为结构重要性系数。

斜压杆承载力的验算公式为:

γ0Cd≤tbsfce,d

(3)

(4)

(5)

t=bsinθi+hacosθi

(6)

ha=s+6d

(7)

式中:Cd为压杆的内力设计值,Cd取C1,d、C2,d两者中较大值,其中C1,d=N1,d/sinθ1,C2,d=N2,d/sinθ2；fce,d为混凝土压杆的等效抗压强度设计值;fcd为混凝土轴心抗压强度设计值;βc为混凝土强度等级有关参数,对C25～C50其取1.30;ε1为垂直于压杆方向的混凝土拉应变;t为压杆计算高度;bs为压杆计算宽度,当桩中距不大于3倍桩边长或直径时,取承台全宽;b为桩的支撑面计算宽度,圆形截面取直径的0.8倍;s为拉杆钢筋的顶层钢筋中心至承台底的距离;d为拉杆钢筋直径。另外,h为承台有效高度;a为压杆中线与承台顶面的交点至墩台边缘的距离,取a=0.15h;x1、x2为桩中心至墩台边缘的距离。

2 承台计算案例及分析

2.1 工程概况

根据某道路工程的地勘资料可知,路基填土层厚度较大,只设较重的衡重式挡土墙不好控制沉降、变形等指标。因此,为了让挡土墙有更好的地基持力层,采用桩基承台挡土墙作为路基防护结构,将墙底放置于桩基承台之上,单个承台沿横向、纵向各布置2排桩,以满足地基承载力及支挡结构沉降变形的指标要求。

选取最不利位置处的桩基承台挡土墙进行挡土墙的受力分析计算,已计算得到单位长度挡土墙作用于基础底即承台的总竖向力为1 332.705 kN/m,偏心距e=0.297 m;且挡土墙底面宽度为3.0 m。承台采用C30混凝土,其容重为25 kN/m3;拟定承台的长宽高尺寸为10 m×5.2 m×0.6 m。圆形桩的桩径为1.2 m,桩长为10～12 m,如图2所示。

图2 承台构造及尺寸(单位:mm)

2.2 承台受弯承载力计算及配筋

2.2.1 承台长边截面

在垂直于y轴的承台长边方向,挡土墙基本满布于承台,因外排桩中心与挡土墙身边缘的距离大于承台高度,此方向可按梁对桩基承台进行受弯承载力计算及配筋设计。考虑竖向均布荷载在承台长边方向产生的内力,并进行配筋设计。

图3为承台简化后的梁体系即承台纵向的计算简图。均布恒载为1 332.705 kN/m,自重荷载为78.00 kN/m。承台纵向按双筋进行配筋,上部、下部纵筋的保护层厚度均取40 mm,纵筋采用HRB400,箍筋采用HPB300。最大裂缝限值为200 mm,并按裂缝控制配筋计算[22]。承台长边分为三跨梁进行计算配筋,计算得到承台全长的弯矩、剪力包络图后,每跨选取两端、跨中三个计算截面按内力计算得到各处所需的受力钢筋截面面积,并考虑最大裂缝宽度的限值,最终综合确定选配的钢筋,以同时满足承载力和正常使用性能的要求。每跨出现弯矩、剪力峰值处的控制截面主导配筋,大多偏安全地将控制截面确定的配筋作为各跨一致均布的配筋。

图3 承台长边计算简图(单位:荷载-kN/m,尺寸mm)

计算得到的各跨内力值及配筋设计值如图4、表1所示,其中的配筋根据受力钢筋需求及最大裂缝宽度要求综合选定。两边跨跨内的受力方向固定且跨度较短,两边跨内的配筋都按控制截面确定的配筋面积布置,其上部受拉钢筋、下部受拉钢筋的最大计算截面面积分别为24 677 mm2、6 240 mm2,并考虑最大裂缝宽度的控制要求,分别选配52根直径36 mm的上部纵筋、43根直径20 mm的下部纵筋。中跨的下部受拉钢筋的最大计算截面面积为9 154 mm2,最终选配47根直径20 mm的下部纵筋。中跨的上部纵筋计算面积随弯矩变化相对较大,其两端和跨中截面的上部纵筋可依据计算钢筋面积分别取定,且不同配筋的分段长度可由弯矩零值点即反向点来界定,中跨的两端、跨中截面的上部纵筋计算面积分别为24 677 mm2、6 240 mm2,分别选配52根直径36 mm的上部纵筋、32根直径20 mm的上部纵筋。全长三跨梁的箍筋计算截面面积均为6 941 mm2,对应都配置间距80 mm、直径20 mm的四肢箍筋,以满足抗剪要求。

图4 承台长边内力计算

表1 承台长边计算配筋

2.2.2 承台短边截面

因垂直于x轴的承台短边方向的排桩边线位于挡土墙边线内侧,无冲切破坏锥体,不作桩对承台的冲切验算。桩基承台的斜截面抗剪和抗压主要由混凝土承受,且承台的剪跨比远比一般梁小,其抗剪承载力较高,承台的抗剪承载力及局部抗压承载力也满足要求无须验算。下面主要按受弯承载力进行承台短边的设计计算。

因在短边方向承台下面外排桩中心与挡土墙边缘的距离明显小于承台高度,可按“拉压杆模型”计算桩基承台短边截面的受弯承载力及配筋。承台以上竖向力绕y轴近似无偏心作用,即Myd=0。按式(1)～式(7),拉杆承载力计算如下:

承台底面以上的作用组合产生的竖向力设计值Fd和弯矩设计值Mxd分别为:

Fd=Fq+FG=1 332.705 kN/m×10 m+25 kN/m3×10 m×5.2 m×0.6 m=14 107.050 kN

Mxd=Fq×e=1332.705 kN/m×10 m×0.297 m=3 958.134 kN·m

承台下面的两排桩中,单桩竖向力设计值为:

每排桩均有两根桩,故

N1d=2Nid,1=2×4 186.451=8 372.903 kN

N2d=2Nid,2=2×2 867.074=5 734.147 kN

h0=h-70 mm=0.600-0.07=0.530 m

a=0.15h0=0.15×0.530=0.080 m

桩中距为3.0 m,桩中心至挡土墙边缘的距离为:

结构重要性系数γ0取1.0。拉杆钢筋采用HRB400,其抗拉强度设计值fsb=330 MPa,则

又考虑到配筋需满足拉杆钢筋最小配筋率为0.15%的要求,据此选配26根直径20 mm的HRB400拉杆钢筋,最终As=8 169 mm2。

C30混凝土的轴心抗压强度设计值为fcd=13.8 MPa。因桩中距不大于3倍桩直径,故压杆计算宽度取承台全宽为bs=5.2m。斜压杆的受力为:

C1,d对应的斜压杆受力更不利,其承载力验算如下:

0.85βcfcd=0.85×1.30×13.8=15.25 MPa,取fce,d=15.25 MPa。

ha=s+6d=70+6×20=190 mm

t1=bsinθ1+hacosθ1=0.8×1 200×sin81.47°+190×cos81.47°=977.6 mm

γ0C1,d=1.0×8 466.574=8 466.574 kN

t1bsfce,d=977.6×5 200×15.25÷103=77 523.680 kN

即γ0Cd≤tbsfce,d，斜压杆承载力满足要求。

根据承台各个方向截面的计算配筋,并结合桩基承台配筋的构造要求,对承台进行配筋设计。承台长边方向的纵筋、箍筋均匀布置于截面宽度内,且下部纵筋置于短边方向拉杆钢筋的外围,纵筋的间距为90～150 mm、箍筋间距为80 mm,纵筋的保护层厚度为40 mm,钢筋的间距及保护层最小厚度符合规定。承台短边方向的拉杆钢筋按单层钢筋布置于长边方向下部纵筋的内侧,并均匀布置于承台全宽度内,其横向净距为350 mm,钢筋保护层厚度取为60 mm,满足一般环境下承台的钢筋间距、混凝土保护层厚度要求。最终承台的配筋构成钢筋网和骨架,既达到了承台两个受力方向所需的承载力,还满足了相关构造要求,符合受力安全可靠、构造型式合理的综合指标,使得承台能够有效参与桩基承台挡土墙的协同受力。

3 结 论

通过对桩基承台挡土墙中承台的设计及计算,得出了以下主要结论:

(1) 在桩基承台挡土墙中,进行承台截面尺寸的设计拟定时,主要考虑桩基承台挡土墙各部件的受力协同性,并依据相关构造要求按断面经济合理的准则取定。

(2) 当承台下面外排桩中心距离挡土墙边缘相对承台高度较近时,承台的受力更符合“拉压杆模型”,“拉压杆模型”能够较好反映承台横向的受力特征,并更能反映承台的构造特点,是一种进行承台设计计算的有效方法。

(3) 承台纵向钢筋的配置可主要按受弯承载力确定。在相同的竖向力作用下,对两个受力方向承台截面的受弯承载力计算结果表明,计算跨度更大的承台长边方向的最大内力响应值更大,对应所需的受拉钢筋更多。