闫帅军， 巨 拓

(中国市政工程华北设计研究总院有限公司，陕西 西安 710018)

0 引 言

在化工、环境及医药等行业中广泛利用气液传质机制,研究程不同相态传质过程、机制、效率等问题,对提高设备性能,节约传质过程能量有重要意义。本文回顾了近年来学者提出的氧传质模型并对各种经典模型加以评述,提出未来界面传质机制的研究方向。

1 理论模型

单参数模型是最早的理论模型, 也是气液传质理论的基础模型, 将气液传质过程假定为简单的理想状况,主要有双膜理论、表面更新模型、溶质渗透模型。

1.1 双膜理论

在气、液界面两侧分别存在有气膜与液膜,气、液两相之间的物质传递借助膜层中的分子扩散传递,在气膜与液膜之间存在浓度梯度并呈线性分布,而在两相内部浓度均认为是0,这就是经典的双膜理论。其表达式为：

(1)

式中:a为液膜厚度;K为传质系数;bm为分子扩散系数。传质过程服从Fick定律，即：

(2)

式中:A为气水接触面积;V为水面体积。

1.2 溶质渗透理论

渗透理论认为气相与液相随着接触时间的延长,两相内的溶质质量逐渐增多,溶质在从气相界面向液相深度方向深入的过程中逐步建立稳定的浓度梯度。该理论强调了形成浓度梯度的过渡阶段,主要对象为液膜控制的吸收,得到的表面传质系数为:

(3)

该理论从宏观上描述了气、液两相物质传递过程,尚未考虑紊动过程中旋涡在两相表面停留时间的分布特征,单一的将之视为常数处理。实际应用中紊流工况较多,时间停留常数不同，因此在实践中有局限性。

1.3 表面更新理论

表面更新理论是溶质渗透理论的改进模型,认为质量传递的平均速率取决于不同膜层表面单元的频率,平均吸收速率为表面分率乘以该表面的瞬时吸收速率,然后将所有表面单元的表达式相加得到。其表达式为：

(4)

式中：a为表面更新速率。

2 经典理论的评述与发展

2.1 经典理论的评述

双膜理论简化了传质过程的复杂性,所得的传质系数计算式形式简单,但等效膜层厚度以及界面上浓度都难以确定,以致界面两侧存在稳定的等效膜层以及物质以分子扩散方式通过此两膜层的假设都难以成立。该理论与低流速情况相当符合,不适用于流速大、紊动强的水体。溶质渗透模型无法确定相界面接触时间,理论应用困难,其假设界面处有薄膜层的存在，但仍难以解释实际中的重要现象,例如相界面更新传质现象。由于溶质渗透理论的不足，学界又提出表面更新理论。表面更新理论的发展相对于前一种理论从假设中有新近展,考虑了流体在膜界面的随机停留时间函数,但在应用过程中很难确定。气液传质的经典模型均是单参数模型,假定为简单的理想状况,难以反映复杂的实际情况及本质规律。

2.2 经典理论的发展

1956年Hanratty[1]对紊动流体的传质过程进行研究指出,在不同的时间和Sc数范围内,流体微元所遵循的传质机制并不完全相同。Toor[2]为认流体微元在到达相际界面之际,产生非稳态传质,属于渗透理论;微元不随表面暴露时间的延长而增大,溶质没有积累效果,最终形成稳定的传质过程属于膜理论。在传质过程的过渡阶段,受膜理论和渗透理论两种机制的共同作用。基于此,该理论修正了扩散方程中的初始条件和边界条件,将流体微元划分为不同时域,按不同机制求解扩散方程,这就是后来人们一致认为的膜-渗透模型。Dobbin根据膜-渗透理论,结合湍流特性提出了一个包含膜厚和表面停留时间的传质模型,传质系数的K为：

(5)

式中:C1、C2为经验参数,通过实验测量确定。在传质微元的停留时间较长的情况下,Dobbin 的膜-渗透模型可以简化为膜模型,但由于该模型比较复杂,难以进行进一步的应用研究。

在研究流体动力学过程中,发现氧传质系数与多种因素有关,例如过程参数(流量、能量的输入输出)、物性参数(密度、黏度、分子扩散力)等,随着这些因素的变化,传质系数随时间也在变化[3],并得到了实验论证。溶质渗透理论和表面更新理论能够反映出气液相间传质的真实情况,但由于气液接触时间和表面更新分率S均不易获得,而且在实际应用中会使过程的数学描述复杂化，所以目前对于很多实际过程的描述仍采用双膜理论,这样可以使过程的数学描述简化,而计算结果的误差也是可以接受的。如从流体力学的角度结合复氧机制推导液膜的厚度,并由实验数据拟合相应参数[4],利用微观手段证实改变界面性质减少液膜阻力以增大气——液和液——液传质[5],假设液膜两侧的推动力来源与液膜两侧的浓度差恒定,这与实际传质系数不同[6],从液膜的推动力出发得出传质公式。

3 经典理论与流体力学结合模型

研究质量传递过程中,认为两相流体系统的流动系统决定了两相流体系统内的传质机制,两相间界面既没有稳定的膜也没有固定的相,而物质传递的方式既有分子扩散,更有旋涡扩散，这两者的影响与流体动力状态有关。把物质传递与流体动力学结合起来是前进了一大步。有研究人员将不同相间质量传递、能量传递过程结合起来分析,该研究路线有两种典型模型，即旋涡模型、准数型模型。

3.1 旋涡扩散模型

上述经典理论模型研究认为,流体表面传质过程与旋涡运动密切相关,得出旋涡扩散模型:

(6)

式中：l为混合长度;u为速度脉动值;ρ为水体的密度。分子扩散和对流传递必须与旋涡扩散结合起来。

3.2 旋涡池模型

旋涡池模型是将流体表面旋涡速度采用定性的理论公式描述,并将旋涡速度公式代入紊流扩散方程,求解旋涡中的浓度分布,得出:

(7)

式中:υ为水的运动黏滞系数;ε为紊动耗散率。在旋涡模型得到的界面传质公式在气泡柱反应器内有一定误差,通过修改Cs的值来预测质量传递量。在垂直筒反应器内气泡有尺寸和动力学的变化,大气泡的破碎、小气泡的聚并和气泡流速的变化等，在预测传质时引进众多经验系数。

4 相似准数和数值模拟模型

研究气泡界面质量传递过程中,对影响传质的因子分析采用量纲和谐定理,对所有因子组合得出气泡界面传质系数的表达式为：

(8)

式中：φ为其含量;D为气泡直径;υ为分子扩散系数。

采用计算机模拟的方法进行研究，受流体力学发展的限制,实际过程的许多未知因素需要人为假定,最后模拟结果尚难令人满意。

5 界面非平衡理论

界面无阻力是经典理论模型和实践模型共同的假定基础,有学者[7]利用高倍显微镜在距离液体界面0. 01 mm处测定传质浓度分布,很不均匀,存在较陡的浓度梯度。在液体表面张力的作用下,传递物质越过界面时必须做功,有足够的能量后传递物质才能越过界面进入另一相。

界面非平衡理论认为，不能把传质界面看作一个简单的几何面,而是在传质界面附近存在一个极薄的阻力界面层,界面层厚度与两相物质、界面环境等因数有关,与分子分布函数、分子力等有关。但是该理论尚不成熟,因此在后续研究中仍将传质阻力膜层视为一个几何面。进一步的研究给出了界面浓度的表达式，为

(9)

对于气液两相传质过程得出：

(10)

式中:f为越过界面所需克服的表面能,综合考虑分子尺寸、表面张力来确定。相对于之前的理论，界面非平衡理论更贴近质量传递的本质过程,更符合界面传质过程。但是由于膜层的浓度梯度很难测定,因此在高紊动情况下,很难确定浓度梯度是否发生变化,为此该模型还有待进一步研究。

6 结束语

综上所述,气液两相传质的理论还远不成熟,理论模型的假设和实验与理论的数值拟合模型参数的复杂性阻碍了传质机制的研究进展。目前主要的难点是:在客观方面,对于不同的水力现象流体流场的变化不能用精确的表达式描述,不同的水力影响影子在不同的水力条件的影响不同；主观方面,注重从表观现象去计算质量传递,忽略用微观手段去研究质量传递,对质量传递的影响因子认识不够,导致在不同的水力现象分析中仅靠修正经验因子来预测质量传递。因此仅宏观分析是不够的,必须从微观分子迁移角度入手,分析微观条件下不同分子的变化及微观影响因子的变化所带来的质量传递。