王黎明，刘青松，张晓良，邱世芳

（重庆理工大学 理学院，重庆 400054）

研究某种疾病在人群中的流行率对生物医学相关研究具有重要意义，一般情况下通过判断受试者是否患有某种疾病对其进行分类从而获得该疾病的患病率。然而，在现实生活中，金标准检验无误判但价格昂贵，筛检方法价格低但常有误判。为了克服二者的不足，Tenenbein［1］提出了二重抽样的方法，即从总体中随机抽取N个个体利用筛检方法进行检验，再从N个个体中随机抽取n个个体接受金标准检验。这样，这n个个体同时接受了2种检验，而N-n个个体只接受了筛检检验，因此，Tang等［2］将采用二重抽样方法获得的数据称为部分核实数据。

在部分核实数据的研究方面，已有大量成果，例如文献［3-10］，但是上述研究都是基于有金标准分类器存在的情况下进行的。实际生活中，金标准分类器并不一定存在或可用，而无金标准存在的部分核实数据在实际生活中广泛存在。一个典型例子是Nedelman［11］利用二重抽样数据研究了疟疾的流行率，使用2种分类器（即初级显微镜者和高级显微镜者）对病人是否患有疟疾进行分类。由于无论是初级还是高级显微镜都存在误判，因而不存在金标准。表1列出了1个干旱季节和潮湿季节下2个年龄组（9～18岁，19～29岁）的疟疾数据。感兴趣的问题是：在不同的季节和不同的年龄组，疟疾的流行率是否有显著不同。为此，Qiu等［12］从齐性检验的角度进行了研究。然而，在医学研究中，需要多少个体参与试验也是一个重要的研究课题。……