钟 婷，朱永忠

（河海大学 理学院，南京 211100）

在工业和制造产业中，控制图被广泛用于确定过程是否处于统计控制状态来监控过程的运行情况。由于人们对产品质量要求的提高，在过程中需要对产品的多个质量特性同时进行监测，因此促进了多变量控制图研究的快速发展。这些多变量控制图是其单变量控制图的多变量扩展，例如多变量Shewhart控制图［1］、多变量指数加权移动平均（MEWMA）控制图［2］和多变量累积和（MCUSUM）控制图［3-4］。Abbas［5］提出一种新的记忆型控制图，即均匀加权移动平均（HWMA）控制图。HWMA控制图同样使用当前观察值和过去观察值的信息，不同的是，HWMA方法指定当前观察值的权重，然后将剩余的权重平均分配给过去的观察值。结果表明：该方法与其他记忆型控制图相比可以更有效地监控过程均值的微小变化。Adegoke等［6］开发了多变量的HWMA控制图（MHWMA），其表现优于MEWMA、CMCUSUM［3］和PRMCUSUM［4］控制图。

提高控制图灵敏度的1种方法是构造带有辅助样本的控制图。带有辅助样本（AIB）的控制图在参数估计阶段将辅助样本的过程参数信息与研究变量相结合，得到更加精确的参数估计器来进行控制图的构造。Riaz［7］提出AIB-Shewhart图，引入单个辅助变量Y的信息来监测感兴趣的质量特性X的过程均值，结果优于经典的Shewhart图。Riaz等［8］研究了具有估计效应的AIB图在过程正态和非正态2种情况下的表现。Abbas等［9］将辅助样本与EWMA控制图相结合（AIB-EWMA），并表明提议的控制图性能超过了现有的控制图。Sanusi等［10］开发了AIB-CUSUM控制图，其表现优于经典的CUSUM和EWMA控制图。此外，Haq等［11］设计了基于辅助样本的合成图（AIB-Syn），在零态和稳态的平均运行长度（ARL）性能方面超过了经典的合成图。……