郭可馨 周 健

（同济大学 机械与能源工程学院 上海201804）

随着客户定制化需求的增长，多品种、小批量的生产方式已逐渐成为主流生产趋势，因此对生产系统的柔性要求更高。在生产系统中，企业可以通过培训劳动力增强其多技能水平与数量，再加以对劳动力的合理配置达到提高生产系统柔性的目的[1]。国内外的学者对交叉培训策略展开了广泛的研究，提出了负荷平衡型（Cherry Picking）[2]、技能链型（SC，Skill Chaining）[3]等策略，目前的研究主要集中于在培训成本限制下，员工的个体差异如学习能力、对所培训技能的满意度等因素对不同交叉培训策略的影响[4-6]。实际生产中存在瓶颈工序，导致生产效率损失以及员工的等待浪费，而通过交叉培训能够让员工通过移动完成多道工序，增加生产系统的柔性抵抗作业时间波动产生的不良影响。同时，员工的移动会产生时间成本，当员工的移动时间与工序的作业周期属于同一量级时，移动时间成本不可忽略，但是目前的研究均忽略了移动成本对于交叉培训策略选择的影响。

本文研究直线型串形柔性生产系统中员工的交叉培训规划与策略选择问题，在负荷平衡型与技能链型两种交叉培训策略的基础上，考虑移动成本、员工的多技能水平等约束，建立以最小化生产节拍为目标的优化模型；最后利用 CPLEX在案例基础上进行数值实验求解，比较不同多技能水平下交叉培训策略的表现，也验证了模型的有效性。

1 问题描述与数学模型

1.1 问题描述

假设一条以人机结合为主要装配方式的直线形串行生产线，根据产品的工艺要求分解生产线为 J道工序，pj表示序号为j的工序，j =1,2,…,J , pj∊UP；……