文|张晓锋

特级教师蔡宏圣在今年三月执教了一节非常精彩的《分数的基本性质》。蔡老师打通知识之间的关联，将整数的相等、小数的相等与分数的相等有机联结，直指数的相等的核心本质，将课题定为《数的相等》。文章通过片断来洞悉蔡老师设计与教学之匠心独运。

片断一：关联旧知，感悟整数、小数相等之理。

师：同学们，屏幕上有四幅图，谁和谁相等？3和3为什么相等？3为什么不和30相等呢？都是三粒珠子呀！（呈现课件）

生：一个3在个位，一个3在十位，计数单位不同。

师：是什么不同呢？3和4单位一样，为什么还是不相等呢？

生：4比3多1个单位。

师：总结一下，因为计数单位的个数不同，所以3和4不同。因为3和3单位相同，个数相等，所以3只能和自己相等。

师：同学们已经知道0.3和0.30相等。0.3的计数单位是0.1，它有多少个计数单位？（呈现课件）

生：0.3有3个0.1。

师：0.30的计数单位是多少？它有多少个计数单位呢？

生：0.30的计数单位是0.01，它有30个这样的计数单位。

师：计数单位不同，它们怎么还相等呢？

生：数量把大小弥补了。

师：（呈现课件）它才3个，它是30个，怎么还相等呢？

生：个数少的计数单位大，个数多的计数单位小，能相互抵消。

师：相互抵消，这个词用得好！这是我们学过的小数的性质。

（补充板书：0.1→0.01“÷10”，3个→30个“×10”）

师：我们把整数的相同理清了，把小数的相同也理清了。下面我们要探索分数的相同。如果单位变了，个数变了，还会相等吗？

【赏析：新的教学理念倡导教师用“联系的观点”指导数学教学，并以此促进学生的深度学习、系统建构，培养学生的高阶思维。……