胡婷婷，杜玉娴，白在桥

(北京师范大学 物理学系，北京 100875)

利用光的干涉测量微小位移或光程差是一类重要的大学物理实验. 常见的实验包括利用迈克耳孙干涉仪测量空气折射率、薄膜折射率或厚度、金属弹性模量/线胀系数、材料的电/磁致伸长系数等[1-7]. 实验中通常是通过数条纹的数量来确定动镜位移或其他因素导致的光程差. 数条纹虽然操作简便，但也存在一些问题，比如：

1)只适合位移缓慢变化的情况. 如果位移变化过快，人眼会看不清条纹的结构；

2)只适合位移(光程差)单方向运动的情况. 如果位移方向不固定，条纹既有涌出也有陷入，人工计数将变得十分困难；

3)读数限定为半波长的整数倍. 为保证测量精度，一般需要几十甚至上百个条纹，不适合测量波长或亚波长范围的位移量.

前2个问题可以用(单向或可逆)自动条纹计数器解决[8-12]. 但为了解决第3个问题，必须采用比数条纹更精细的方法.

1 实验原理

光强分别为I1和I2的2束光的干涉光强为

(1)

其中相位差Δφ直接与位移相关. 测出I1,I2和I，就可以根据(1)式算出cos Δφ. 不过在1个周期内cos Δφ与Δφ是一对二的关系，除非已知位移的运动规律(比如匀速运动)，一般情况下并不能由干涉光强推知位移的变化情况. 本文针对此问题，利用光的偏振自由度，无需对位移的变化方式做任何假设，即可以测出干涉相位，从而可以稳定地实现位移的连续测量.

1.1 原理图与基本思路

光路如图1所示，在传统迈克耳孙干涉仪光路(虚线框)的基础上做了改进：