史雨川，樊代和,b，刘其军,b，贾欣燕,b，魏 云,b

(西南交通大学 a.物理科学与技术学院，四川 成都610031； b.物理国家级实验教学示范中心(西南交通大学)，四川 成都611756)

摩擦振子(Friction oscillator)的研究是第33届IYPT的竞赛题目之一，具体内容为：1个大块的物体被放置在2个相同的平行水平圆柱体上. 2个圆柱以相同的角速度旋转，但方向相反. 题目要求研究物体在圆柱体上的运动如何依赖于相关参量[1].

与摩擦振子相关的研究已有报道. 李鑫等通过Algodoo仿真软件探究了摩擦振子的运动规律，运用理论分析和模拟验证,得到了运动所依赖的参量与轮轴间距、摩擦因数及初始位置有关的结论[2]，但没有对理论结果进行实验验证. 袁路奇研究了摩擦振子系统中摩擦力产生的不同方式，得到了摩擦振子在振动中摩擦因数不停变化的结论[3]. 秦琅研究了一类非线性摩擦振子的周期运动，得到系统随参量改变具有不同类型周期运动的结论[4]. 杨绍普等研究了存在黏性阻尼时摩擦振子的运动状态，给出了纯滑动的精确解，并得到振动幅值的解析表达式[5]. 本文对IYPT赛题要求的摩擦振子现象进行理论和实验研究. 通过建立模型并做受力分析，得出了摩擦振子运动的状态方程,通过实验研究证明了理论分析的正确性,仿真模拟了各参量对摩擦振子的运动状态的影响.

1 理论分析

如图1所示，假设一密度均匀、质量为m的长方体，放置于中心距离为S的2个直径均为D的圆柱上. 当2个圆柱分别以顺-逆……