陈文斐，杜嘉峰，郭宁，任全，李应平

（陕西汽车集团有限责任公司 技术中心，陕西 西安 710200）

前言

针对国家节能、环保、可持续发展方针的要求，以及用户对使用收益最大化的追求，轻量化已成为商用车开发的关键性指标之一，重要性不言而喻[1]。而汽车轻量化，就是在保证汽车的强度、NVH性能和安全性能的前提下，尽可能地降低汽车的整备质量，从而提高汽车的动力性，减少燃料消耗，降低排气污染[2]。实验证明，若汽车整车质量降低10%，燃油效率可提高6%～8%；汽车整备质量每减少100公斤，百公里油耗可降低0.3～0.6升。因此商用车的轻量化设计已经成为各大车企适应市场发展趋势和提高产品市场竞争力的重要措施[3]。

实现轻量化的主要途径有结构优化、轻量化材料和先进制造工艺[4]。相对而言，结构优化是实现轻量化最有效、最经济的手段[5]。传统的单一的结构优化方法很难在约束范围内最大化地满足优化目标，因此本文采用自由形状与拓扑组合优化的方法，先通过自由形状优化改善轴颈处结构，提高传动轴花键轴叉的整体强度，同时增加约束条件可利用空间，再通过拓扑优化进行减重设计，从而在保证零件结构强度的基础上最大化地实现传动轴花键轴叉的轻量化设计。

1 自由形状与拓扑优化数学模型

1.1 自由形状优化

自由形状优化的目的为改变某一区域的几何形状，并要求满足一定的约束，以提高结构特性[6]。自由形状优化中，结构的形状改变被定义为扰动矢量的线性组合，扰动矢量用于定义与原始网格相关节点位置的改变，设计变量为扰动矢量的系数，即：