>>>刘英杰 宛昭勋

概率与统计是高中数学的主干知识。法国数学家拉普拉斯有句名言:“生活中最重要的问题， 绝大部分其实只是概率问题.”2017版普通高中数学课程标准将“数据分析”作为高中数学六大核心素养之一，新版教材中还增加了全概率公式和贝叶斯公式. 随着大数据时代的到来，概率与统计的重要性也变得越来越突出.下面以2020 年高考数学试题为例，分析概率与统计试题的设置与考查情况.

一、概率与统计试题的题量分布

2020 年的13 套高考数学试卷中共有23道概率与统计试题，其中选择题10 道，填空题3 道，解答题10 道.

从概率与统计试题的分值来看， 各卷差异较大，原因是有的试卷概率与统计试题为解答题，有的试卷为选择题和填空题.

从概率与统计试题的难易程度来看， 除江苏卷难度稍大外，其他各卷基本都是简单题或中档题.

二、概率与统计试题考查内容分布

2020 年高考数学试卷对统计内容的考查有10 个，频次合计为20；对概率内容的考查有8 个，频次合计为19，比较接近；对古典概型的考查频次达8 次，明显高于其他内容，这反映了古典概型在概率中仍占据核心地位.

2020 年高考数学对概率与统计内容的考查侧重运算，侧重对基本知识、基本思想的考查，对利用结果进行判断、决策的考查较少。

三、典型题分析

【2020 年全国卷Ⅰ, 理科数学19 题】 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空；每场比……