羌宇杰 徐龚欢 王 霄 卢建琴 卜静武

(1.扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009; 2.淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223000; 3.扬州市勘测设计研究院有限公司，江苏 扬州 225007)

0 引言

裂缝是水工建筑物的常见病害之一，严重时会引发混凝土材料的损伤，一定程度上影响建筑物的安全，研究混凝土裂缝扩展机理对混凝土结构安全监测与评价具有重要的理论及工程意义。断裂能是描述裂缝扩展中能量消耗的一个重要性能参数，表征裂缝扩展单位面积所需要的能量。国际材料与结构实验室联合会(RILEM)的混凝土断裂力学委员会(TC-50FMC)推荐断裂能作为一个最为重要的混凝土非线性断裂力学参数。

一直以来，国内外专家学者对混凝土断裂能的影响因素做了较多的研究，形成了一系列研究成果，但是对于各影响因素对断裂能的影响效果并没有得出一致的结论。基于此，本文总结并分析了材料属性对混凝土断裂能的影响。

1 断裂能试验方法

混凝土断裂能试验研究方法主要有以下4种：直接拉伸法、紧凑拉伸法、三点弯曲梁法和楔入劈拉法。直接拉伸法可以最直接地获取断裂参数，是测定混凝土断裂能的理想方法，但是此种方法对设备要求较高且试验成功率低，因此很少被采纳。紧凑拉伸法作为常见的断裂力学试验方法，还可用于混凝土以外材料的力学参数，但是大多数情况下，试验机难以满足水平加载要求，试验难度也较大。目前，较常采用的试验方法为三点弯曲梁法与楔入劈拉法，此两种方法均作为DL/T 5332—2005水工混凝土断裂试验规程的标准试验方法，易于开展，有明确的断裂能计算公式，广泛运用于混凝土断裂性能分析。

1.1 三点弯曲梁法

三点弯曲梁法所需实验装置有加载装置，加载垫板、支座。三点弯曲梁试件为带预制切口的简支梁，于跨中部位在梁顶表面中间施加一个线性荷载。其优点是试验结果较为精确。缺点是三点弯曲梁试件尺寸较大，但断裂区面积占试件总面积比例却较小，且大尺寸试件不易于搬运也难以排除自重对试验结果的影响(见图1)。

1.2 楔入劈拉法

楔入劈拉试验的试验装置包含加载装置、楔形加载架、传力板、支座。楔入劈拉试件制备时预制凹槽和裂缝，在试验开始前需测量试件尺寸及预制缝长。为了便于加载，对试件直接施加压力，再依靠传力装置将压力转化为垂直于裂缝面的拉力，试验时选取合适的楔形角可有效抵消自重对试验结果的影响。其优点是试件较小且易于现场制作，通过使用两个底部支座来补偿自重，减小自重的影响。其缺点是该法产生的附加弯矩会降低实验结果的精确度(见图2)。

2 断裂能的影响因素

2.1 强度

针对混凝土强度对混凝土断裂能的影响对现有文献的试验结果总结如图3所示。从图3中可以看出，断裂能的整体变化趋势是，随着混凝土强度增加逐渐增大。丁力栋等[1]、Einsfeld和Velasco[2]，Rao和Prasad[3]的研究结果与这一结论一致。分析原因主要是：裂缝开展路径取决于骨料自身强度、骨料与水泥浆体之间的粘结力。混凝土强度越高，骨料与水泥浆体的连接越为紧密，裂缝开展难度增大，即断裂能随着强度增大而增大。而骨料自身强度较小时，裂缝开展过程中粗骨料多数开裂，使断裂面平直，此时断裂能反而减小。

同时，也有一些试验结果与上述结论不完全一致。李铭[4]、刘进宝等[5]、杨利剑[6]、王秋雨[7]均比较了最大骨料粒径20 mm的混凝土试件强度对其断裂能的影响规律。李铭[4]、刘进宝等[5]认为强度为43.3 MPa的混凝土断裂能最大，而杨利剑[6]测得强度为48.1 MPa时断裂能最大。王秋雨[7]发现混凝土强度从32.1 MPa增大到38.6 MPa，断裂能随强度的增加而降低，而强度从38.6 MPa增大到55.4 MPa时，断裂能随强度的增加趋于平稳。冯孝杰[8]通过开展楔入劈拉试验，得出随混凝土抗压强度的增加，断裂能先增加而后趋于稳定的结论。贾艳东[9]针对卵石和碎石混凝土展开断裂能试验，结果表明卵石混凝土的断裂能随强度增加而增加；碎石混凝土的断裂能随强度的增加变化趋势平缓，甚至稍有下降。张震[10]指出：断裂能随试件强度的增加先增大后减小。徐君[11]认为随着混凝土强度的提高，断裂能不但不提高，反而有下降的个例。上述研究结果表明，混凝土断裂能受其强度影响程度随着其他因素的变化而变化。

2.2 最大骨料粒径

三点弯曲梁法和楔入劈拉法得到的混凝土断裂能与最大骨料粒径之间的关系如图4所示，图4表明，断裂能随最大骨料粒径的增加有逐渐增大的趋势。丁力栋等[1]、Rao和Prasad[3]、冯孝杰[8]、黄书岭[12]、王林[13]、朱敏敏[14]、刘骞[15]、Zhao等[16]、Beygi等[17]、Zhang等[18]的试验结果与上述结论一致。分析其原因：裂缝的扩展是沿着基体中较弱的界面区或较大的孔隙传播，考虑到骨料有一定阻裂作用，增大骨料粒径时裂缝开展需绕过骨料，裂缝扩展所需能量提高。

在研究骨料最大粒径为10 mm，20 mm，40 mm的混凝土断裂能时，李铭[4]、刘进宝等[5]、杨利剑[6]、徐君[11]、王刚[19]发现断裂能随着骨料粒径的增加而增加。王秋雨[7]、赵志方等[20]、饶俊波[21]提出混凝土断裂能在骨料最大粒径从10 mm增加到20 mm时增大，在20 mm增大到40 mm时减小。王刚[19]还发现在骨料最大粒径超过40 mm之后，断裂能的增长趋势变缓。Han等[22]提出断裂能随着骨料粒径的增加先增加后减小，这可能是因为骨料粒径增大，断裂能增大的同时，会伴随着骨料与水泥胶体之间初始裂缝的增长，使得两者之间粘结力降低，断裂能减小。

2.3 龄期

混凝土力学性能不断增长源于胶凝材料水泥的水化硬化，随着龄期的增长，水泥水化越充分，其力学性能发展越充分。对现有文献中龄期对混凝土断裂能的影响试验结果汇总于图5中，图5表明，成熟龄期的混凝土断裂能随龄期的延长有缓慢增长的趋势，而早龄期混凝土断裂能与龄期之间的关系不明显。黄书岭[12]、杨枫林[23]认为再生混凝土断裂能随龄期增加而提高。Kim等[24]认为混凝土断裂能随龄期增长而增加，28 d时趋于一个极限。Jo和Tae[25]测定低温混凝土与普通混凝土的断裂特性时，发现随着龄期的增长，两者的断裂能呈现出相似的增长趋势。Beygi等[26]发现自密实混凝土的断裂能随着龄期从3 d～90 d不断增长。莫卓凯[27]分析比较了全级配、二级配与湿筛混凝土试件的断裂能，发现全级配混凝土试件的断裂能随着龄期增加持续增长，而二级配与湿筛混凝土试件的断裂能随龄期增加而增长后出现了下降的趋势。这是因为在水泥水化早期随着养护龄期增加，水化产物能够填充内部孔隙和微裂纹，延缓裂缝的产生和扩展，断裂性能快速提升。后期，水化反应速度降低，基底密实度有所提高，但是对裂缝的抵抗力没有明显差别，断裂能增长趋势会趋于平缓甚至略有下降。可以发现，断裂能与混凝土养护龄期的关系还受混凝土的种类影响。也有少数研究发现断裂能随龄期的增加反而降低，郭向勇[28]通过试验研究了龄期为28 d和56 d的两种混凝土的断裂能，结果表明：随龄期增长，断裂能降低，黄煜镔[29]得出了相同的结论。断裂能随龄期的增长而降低的主要原因可能是：随着龄期的增加，硬化过程中水泥石和团聚体基体界面强化，水泥石的脆性增加，骨料易于断裂[23-25]。

2.4 水胶比

赵志方等[20]、郭向勇[28]、黄煜镔[29]、张云春[30]、Salehi和Mazloom[31]、程从密等[32]在研究水胶比对混凝土断裂能的影响时提出：随着水胶比的增大，试件的断裂能较小。黄书岭[12]的试验结果表明：随着水胶比减小，再生混凝土的断裂能和天然骨料混凝土的断裂能均有所增加，但增加的幅度较小。王刚[19]的试验研究表明随着水胶比的降低，混凝土的断裂能上下波动，但变化幅度相对较小。饶俊波[21]提出当水胶比为0.35时，断裂能最大，低于或高于该值混凝土断裂能均减小。张九峰[33]对再生骨料混凝土的研究表明，低水胶比的再生骨料混凝土断裂能低于高水胶比再生骨料混凝土。得出上述不同结论的原因是改变水胶比对混凝土断裂能的影响较为复杂，增大水胶比能够明显增大混凝土延性，断裂能增大，但是由于骨料与水泥浆体间连接不紧密，会降低基体密实性，降低抗裂能力，断裂能可能减小。反之，降低水胶比能够使水泥浆体和界面过渡区的孔隙率减小从而提高基体强度和弹性模量，进而提高断裂所需能量。而水胶比太小，水泥水化不充分，混凝土的和易性也会变差，硬化的混凝土结构不密实，断裂能会降低(如图6所示)。

2.5 砂率

王林[13]、刘骞[15]、郭向勇[28]、黄煜镔[29]研究了砂率对混凝土断裂能的影响，得出一致结论：随着砂率的增加，断裂能会降低。砂率较小时，骨料的比表面积较小，骨料表面附着的砂浆量相对较多，导致混凝土的流动性、粘聚性较好，硬化混凝土断裂性能有所提高；且此时粗骨料相对较多，混凝土孔隙率减小，粗骨料与水泥基体粘结力增大，裂缝开展要绕过粗骨料，增加断裂能量(见图7)。

2.6 骨料体积含量

王林[13]、刘骞[15]、Beygi等[17]、王思莹等[34]、Nikbin等[35]、Cifuentes和Karihaloo[36]、Alyhya等[37]认为断裂能随骨料体积的增加有增大的趋势，另外王林[13]、刘骞[15]发现随着水泥石强度的提高，骨料体积含量对断裂能的影响变小。韩宇栋等[38]的试验设计了水胶比为0.62/0.43/0.3(依次标记为C3/C5/C8)三个系列混凝土，研究发现C3系列的低强混凝土，粗骨料体积含量增大，断裂能显著增大。C8系列混凝土断裂能普遍较高，且随粗骨料含量增加而基本保持不变。C5系列混凝土断裂性能介于C3和C8两系列之间。Amparano等[39]研究发现断裂能随着骨料体积含量从45%～65%略微下降之后上升。Chen和Liu[40]的试验表明：对于低强度混凝土，随着骨料体积含量从40%～80%不断增大，而对于高强度混凝土，在骨料体积含量为60%时出现极值。Akcay等[41]认为断裂能随着骨料体积分数增加而增加，在体积分数为0.66时有所下降。学者们就骨料体积含量对断裂能的影响所产生的结论较为一致，分析其原因：骨料体积含量增加，即粗骨料在混凝土中数量变多，在断裂过程中会有更多的骨料从基体中拉出，由于桥联和骨料联锁，断裂路径更加曲折，对于强度较低的混凝土，试件断裂时拔出粗骨料需要消耗大量能量，因而断裂能有所提高；对于强度高的混凝土，粗骨料的止裂作用相对减小，增加骨料含量使裂缝扩展面积增大，断裂能减小。而出现极值点可能是由于骨料数量过多导致的骨料桥接机制功能异常(见图8)。

3 结语

本文梳理了近年来国内外专家学者关于材料属性对断裂能的研究成果，深入分析了三点弯曲梁法和楔入劈拉法得到的混凝土强度、水胶比、砂率等材料参数对断裂能的影响，结果表明：

1)在研究断裂能的四种试验中，三点弯曲梁法和楔入劈拉法运用最广，但是这两种试验方法仍存在需要改进的缺陷。

2)在影响断裂能的诸多材料属性中，砂率越小，断裂能越大；随着骨料体积含量增大，混凝土断裂能增大；断裂能随水胶比的增大而减小；强度越大的混凝土其断裂能越大，龄期越长的混凝土断裂能越大。

3)由于不同的试验所采用的原材料有差异，试验条件、加载方式等不完全一致，因此，不同的学者就相同的材料属性因素对混凝土断裂能的影响得出的结论存在偏差，在今后的研究中应当注意在相同的实验条件下开展试验，排除其他因素的影响，分清各个因素对断裂能的影响程度。

4)断裂能的影响因素有很多，本文只对部分影响因素作出了总结，且并未得出各因素对断裂能影响的权重。现有研究中主要考虑单因素对混凝土断裂能的影响，各种影响因素综合作用下的混凝土断裂能的规律有待进一步研究。