王珏

（辽阳市宏伟区民生和社会保障事务服务中心，辽宁辽阳111000）

0 引言

在现代化的工业企业中，带式输送机是生产过程中流水作业输送线上不可缺少的组成部分，随着现代化生产的不断发展和科学技术的迅速进步，带式输送机的应用越来越广泛、越来越深入，成为了散料运输的主要装备，在社会经济结构中扮演着越来越重要的角色。

带式输送机是利用驱动滚筒和改向滚筒将形成环形的输送带张紧，上槽形托辊和下平直托辊作为支撑输送带的载体，带动滚筒驱动输送带运行，进行货载的输送。输送带运行时产生的主要阻力有：物料的挤压阻力、输送带的弯曲挤压阻力、输送带在托辊上的压陷阻力、托辊的运行阻力，其中作用在上槽形托辊和下平直托辊上的压陷阻力，所占的比重最大[1]。如果输送机输送的距离长、托辊的数量多，那么托辊即成为主要消耗功率的部件，因此推导压陷阻力计算公式具有重要意义。

1 压陷阻力的形成机理

输送带是带式输送机重要的部件之一，它既是承载机构又是牵引机构，因为覆盖在输送带上的橡胶材料具有一定的弹性和硬度，所以当输送带运行到托辊上时，由于自身和货载的重力作用，输送带的下覆盖面被压陷在托辊上，产生了压陷阻力。压陷持续的时间和周期相当短。

输送带的受力情况如图1所示，N为托辊对输送带的作用力，方向为外法线方向，垂直方向的分力支撑输送带和物料载荷，水平方向的分力即为托辊对输送带的压陷阻力。

图1 输送带的受力分析

2 平直托辊的压陷阻力

如图2所示，输送带以速度v向右运动，当运行到托辊上时，产生具有滞后特性的压陷变形，因此承载段只有A（B，其中τ为应变滞后于应力的时间差[2]。

用计算损耗能的方法推导出平直托辊的压陷阻力理论公式为

图2 输送带通过托辊时的压陷滚动状态

式中：G为作用在单个托辊上输送带的重力；B为带宽；h为输送带厚度；E为弹性体弹性模量。

3 输送带与货载间的应力

带式输送机在运载货物过程中，松散货载在槽形输送带的覆盖形状如图3所示，该多边形由托辊轮廓线和输送货载堆积的轮廓线组成，β为托辊槽角，φ为货载动安息角，b为有效宽度[3]：

货载截面面积A由A1和A2两部分构成：

以槽形三托辊组为研究对象，在托辊处输送带与货载间的应力计算分两种情况。

图3 货载截面图

1）侧倾角小于输送带-货载间的摩擦角[4]。此种状态下，输送带、货载间无相对滑动，输送带与货载间的压应力计算式为

式中：p为侧压系数；γ为货载比重；z′为料层高度：z′=（yy1）·（tan β+tan φ），y1≤y≤y2；z′=（y-y1）·tan φ+（y2-y1）·tan β，y2≤y≤0。

2）侧倾角大于输送带-货载间的摩擦角。此种状态下，输送带、货载间有相对滑动，输送带与货载间的压应力计算式为

式中，f为带料间动摩擦因数。

在托辊处，单位长度横向长为dy的一段输送带所受货载的压力为

4 槽形托辊的压陷阻力

因为输送带在托辊上运行时产生的动态载荷对带与托辊间的相互作用不产生很大影响，所以作用到托辊上的重力可视为货载和输送带自身的重力。

作用到托辊上的货载质量与托辊所受压力的关系为

式中，l为托辊间距。

将σβ代入式（6）得

设Q为装料量，则根据货载截面面积有

将式（7）、式（8）代入式（1）中得到槽形托辊压陷阻力理论公式为

5 影响因素分析

通过推导出的槽形托辊压陷阻力理论公式（9），分析其与影响因素之间的关系如下：

1）输送带下覆盖胶越厚，压陷阻力越大。输送带覆盖胶厚度是依据材料进行选择的，覆盖胶厚度的增加有利于提高输送带的耐冲击与抗磨损性能，为使输送带的整体性能全面提高，应相应地提高覆盖胶厚度，从而提高输送带的使用寿命。但是下覆盖胶过厚使压陷阻力增大，因此在满足输送带使用寿命的条件下，应尽量将下覆盖胶厚度设计成最小来降低压陷阻力。

2）带式输送机托辊直径越大，则压陷阻力越小。这可以理解为：托辊直径大，带与托辊的接触面积大，压陷程度小，因此压陷阻力就小。但是托辊直径也不是越大越好，因其还受其它条件限制，托辊直径越大，托辊的运行阻力就越大，因此在设计带式输送机时，应将以上两个条件结合起来考虑，综合确定托辊的直径。

3）压陷阻力随装载量的增大而增大。

4）压陷阻力随输送带单位长度质量增大而增大。在输送机的回程段，作用在托辊上的力只有输送带的质量。

5）托辊间距越大，压陷阻力越大。这是因为间距大了作用在单个托辊上的质量也随之增大。减小托辊的间距虽然可以降低单个托辊上的压陷阻力，但是与此同时输送机全长上托辊的数量就要增多，不仅整个输送带受到的压陷阻力增加了，托辊的经济费用也要增多。

6）托辊槽角越大，压陷阻力越大。输送带上的货载一定，槽角大则物料堆积厚，物料与输送带间产生相对滑动，作用在托辊上的压力加大，导致压陷阻力增大，但是槽角小的话，容易撒料。

7）输送带越宽，压陷阻力越小。货载量一定，带窄容易撒料，带越宽则输送带上货载越分散，分布在托辊上的压力小，因此压陷阻力就小。但是输送带宽的话，输送带的质量必然增大，导致压陷阻力的增大，所以在设计时结合这两点来确定带宽值。

8）橡胶材料弹性模量越大，压陷阻力越小。当受到外力作用时，对于弹性模量大的橡胶材料，应变滞后应力的时间短，因此滞后损耗小，即压陷阻力小。损耗因子可用来表示橡胶材料的滞后性能，而损耗因子与弹性模量有关。输送带在长期的使用中，受到氧、臭氧、光、热、应力（应变）等环境条件的影响而产生老化现象，输送带的表面出现龟裂后弹性减小，压陷阻力逐渐增大。一般说来，弹性模量较大的橡胶材料耐老化的性能不是很好，因此在选择橡胶材料时应综合考虑。

9）压陷阻力先随带式输送机运行速度加大而减小，当小到一定值后开始随带速的增大而增大。在进行具体数值分析时，通过计算可得到压陷阻力达到最小值时的输送机运行速度。带速对压陷阻力影响的情况较复杂些，因为它与装载量有关。装载量是一定的，输送带运行慢时堆积的货载多，运行快时堆积的货载少，但是作用在每个托辊上输送带的重力是始终不变的，对压陷阻力的影响贯穿全程，当输送带运行加快时胶带自重和带速的共同作用对压陷阻力的影响较大。

6 结语

本文以带式输送机上槽形托辊为研究对象，基于平直托辊的压陷阻力理论公式，推导出了槽形托辊压陷阻力理论公式，并分析了压陷阻力与其影响因素之间的关系。以上的论述可供技术研究人员参考，有待在实践中得到验证。