李凯, 陈杨, 周利平, 刘小莹

（西华大学 机械工程学院，成都610039）

0 引言

阀门作为水电站安全运行的核心部件之一，在水利水电行业起着至关重要的作用。近年来各地地震次数有所增加，特别是我国西南地区水资源丰富,而又是处于地中海—喜马拉雅地震带上，地震频发是西南地区水电站面临的一大问题，那么考虑进水蝶阀在地震情况下的可靠性至关重要。

本文通过对某型进水蝶阀的固有频率和振型研究，从而达到在设计中避免因设计产生共振，并预测在不同载荷特征下进水蝶阀结构的振动形式，结合对进水蝶阀的模态分析，对其进行响应谱分析以确定在地震加速度影响下对进水蝶阀的影响。

1 阀门模型及运行环境

水轮机进水蝶阀由阀体、碟板、阀轴、阀座、吊耳等组成，本文基于PN35DN3200蝶阀模型进行仿真分析，参照实际情况利用SolidWorks进行模型创建，考虑计算量去除不影响计算可靠性的螺栓、吊耳等结构，考虑蝶阀整体安全性保留主要结构阀体、碟板、阀轴进行分析，基本参数如表1所示，其模型如图1所示。

表1 蝶阀基本参数

图1 蝶阀模型

2 蝶阀结构动力学分析基础

动力学分析是分析结构惯性和阻尼等重要作用下结构的动力学行为技术的一种分析方式，最具典型的是结构的振动特性分析，利用振动特性分析可以获得结构的振动频率、交变载荷激励效应和结构自振频率等[1]。

考虑某时刻为静力平衡的动力学问题的有限元分析平衡方程式[2]为

式中：M、C和K分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；x"、x′和x分别是有限元单元体的加速度矢量、速度矢量和位移矢量；R为外部载荷矢量。

在结构静定、载荷冲击较慢的情况下动力学问题可以等同于静力学问题。但在快速加载、冲击碰撞的情况下惯性力和阻尼是不可以忽略的，因此动力学分析就尤为重要。

模态分析是分析结构振动特性的一种数值仿真技术，也是最基本的一种动力学分析方法，是其他动力学问题分析的基础[3]。通过对蝶阀的模态分析可以得到蝶阀的固有频率和振型，从而在设计过程中避免因设计不合理导致运行中产生共振[4]，并可以预测在不同载荷下蝶阀的振动形式，其动力学控制方程[2]为

因为在地震作用下蝶阀的位移为圆频率正弦函数，所以考虑其结构的自由振动为简谐运动，即x=x·sin(ωt)。将结构的运动的位移和加速度矢量代入无阻尼模态分析控制方程可得

计算结构在瞬态激励下峰值响应的近似算法的分析方式称为响应谱分析，它是基于模态分析的延伸。响应谱分析的应用场景十分广泛，其非常重要的应用是建筑领域的地震响应谱分析，所有受到振动荷载的部件都可以利用响应谱分析进行安全校核。在工程应用中，经常要计算所设计系统在冲击载荷作用下的响应最大值，也就是常说的振动的最大位移或最大加速度[5]。

3 蝶阀动力学分析

考虑进水蝶阀在地震情况下的安全性，需要对其进行响应谱分析。一般而言，当结构一阶频率大于地震截止频率33 Hz时结构将不存在共振。响应谱分析之前需要进行模态分析，而蝶阀强度压力分析存在预应力，所以在进行动力学分析之前首先需要进行静应力分析。ANSYS软件分析的基本步骤（如图2）：首先进行静力学分析，然后将静力学分析数据导入模态分析，最后将模态分析数据导入谐响应分析中。

图2 ANSYS分析步骤

3.1 分析基本参数设定

图3 模型导入

1）导入模型。利用三维建模软件SolidWorks对蝶阀建模并优化模型，将模型利用Geometry导入，如图3所示。

2）定义材料。利用静应力分析中的Engineering Date将零件的各个部件材料参数导入。各部件材料分别是：阀体为Q235A钢，碟板为QT450-10钢，阀轴为45钢。

3）划分网格。基于网格工作量和分析精度的原因，网格 划 分 中 设 置Relevance 为100，Relevance center 为Medium，Span Angle Center 为Medium, Smoothing 为Medium，因为蝶阀尺寸达到3200 mm，所以可以将碟板网格尺寸Element size设置为75 mm。将网格参数进行调整最终生成网格节点数为330 737、单元数为189 782、网格质量为0.702 01，网格质量大于0.7符合划分要求[6]。网格如图4所示。

4）求解设置。蝶阀法兰面和底面螺栓孔添加固定约束，限制蝶阀自由度。因为蝶阀一般为竖直放置且受到重力的影响，因此为了模拟真实环境添加模型环境坐标系-Y方向重力加速度。在蝶阀内部来水方向和水接触面添加压力，正常工况压力设置为3.5 MPa。载荷加载约束情况如图5所示。

图4 网格划分

3.2 静力学后处理

通过后处理计算得到蝶阀的总形变和等效应力的情况。蝶板最大变形发生在蝶板中线，最大变形量为3.3292 mm。等效应力较大位置为密封面，最大等效应力为1024.6 MPa。等效应力远大于使用环境压应力，应变相对阀门尺寸过小，通过仿真可知结构设计是安全的。

图5 约束设置

图6 总形变

3.3 模态分析

通过关联后处理计算可以得到蝶阀前6阶振型，其中包含每阶振型的最大形变和固有频率，可得到表2所示结果用于接下来的谐响应分析。

图7 等效应力

表2 模态分析结果

3.4 响应谱分析

为了能够在响应谱分析中准确考虑到所有显著影响的振型，一般情况下频谱曲线频率范围应该取得大一些，通过上节模态分析可以提取到需要的主要激活频率和振型。

因为地震作用下蝶阀受到3个方向的力，因此关联后添加RS Acceleration加速度频谱3次，分别为蝶阀X、Y、Z三个方向上的地震加速度频谱。考虑振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应, 将模态组合方式更改为CQC。其中X、Z方向的频谱比例因子为1，Y方向按GB 50011规定竖直方向系数最大值为水平方向的65%，结构阻尼为0.05。输入频谱如图8所示。

图8 加速度频谱

通过后处理分析可以得到蝶阀在地震加速度作用下的X、Y、Z方向的位移云图，即可知蝶阀在各方向上的响应值，云图如图9～图11所示，通过云图可以知道蝶阀在地震加速度作用下X、Y、Z方向的最大位移分别是4.5642×10-8mm、2.1721×10-8mm、1.3452×10-7mm，在Z方向上受到的影响明显大于其他方向，应格外注意。

4 结语

图9 水平X方向位移

图10 竖直Y方向位移

图11 水平Z 方向位移

通过分析可以得到PN35DN3200蝶阀的总形变、等效应力、各阶频率和位移，以及在地震加速度作用下蝶阀的各方向位移。可以通过ANSYS Workbench的仿真来分析所设计的阀门的安全性，以及在极端自然灾害下对蝶阀的影响。对PN35DN3200蝶阀的分析可以知道，其最大变形量为3.3292 mm，最大等效应力为1024.6 MPa，其1阶固有频率大于地震的截止频率33 Hz，将不会存在共振[7]。通过对其分析可以得知，其中线处是该蝶阀的安全薄弱点，在将来的设计中可以采取加厚中间筋板的方式加强蝶阀的安全。