郑圣发

（福建省福州市鼓楼区教师进修学校）

深度学习需要教师创设基于情境的、具有挑战性的学习主题，引导学生围绕核心问题积极思考，体验成功。设计探究性、实践性、综合性的习题，不仅可以在解决实际问题中考查学生的学习效果，还可以引导学生积极主动、思辨性地思考数学问题，帮助学生对数学学习和数学研究形成核心、本质的认识与理解，发展高阶思维。

一、聚焦图形特性，设计实践性习题

引导学生充分感受图形的特性，积累图形研究的方法和经验，有利于学生深刻理解图形的本质属性，为后续探究周长、面积、体积等知识夯实基础。如“圆”的主题单元学习，学生不仅要认识圆的半径、直径、圆心等一般特征，还要认识圆的对称性、均匀性等本质特征和学习“化曲为直”的研究方法，为后续探究圆的周长和面积起到增质提效的作用。设计实践性的习题，有助于学生再关注、再认识图形的本质特征，形成深刻认识和理解。以下是样题：

你玩过陀螺吗？下面是一个简易陀螺，如果在陀螺上点一个黑点，快速旋转陀螺，那么黑点会形成一个圆形的轨迹（如图1）。图2的几个简易陀螺，在x处插入小棒，猜一猜这些陀螺快速旋转时黑点可形成一个圆形的痕迹吗？动手试一试，你有什么发现？

图1

图2

这个题目以空间想象和动手实践为抓手，聚焦圆“从圆上任意一点到圆心的距离都相等”本质特征，引导学生感受“圆周上各处的向心程度相同”的特性。……