杨存典 ，张雁，王怡

(1.商洛学院城乡规划与建筑工程学院，陕西商洛 726000；2.商洛学院经济管理学院，陕西商洛 726000)

灰色系统理论[1]是邓聚龙教授1982年提出的研究数据量小、信息贫瘠的不确定性问题的理论方法。灰色预测模型GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容，通过已知的部分数据，将系统信息抽象量化，然后寻找最优化模型，并对未来数据进行预测[2]。该理论提出后一直受到人们的关注，在工业、农业、交通、经济等领域得到了广泛应用。然而，在灰色模型GM(1,1)预测过程中，出现了模型预测精度较低的情况。对此，杨华龙等[3]运用自动寻优定权和最小二乘法给出了改进预测模型，解决了原有模型中对背景值和初始值规定的不合理问题。何昕等[4]运用马尔可夫链理论对灰色GM(1,1)模型预测法进行了改进，解决了依靠灰色序列构造回归模型带来的误差，预测精度得到了改善。马维军[5]采用补充残差与加权平均的方法对灰色模型进行了改进，改进后的灰色预测模型精度较原始模型有所提高。任工昌等[6]通过对原始数据序列进行平滑处理，建立了新的灰色预测模型，并用此方法对电力负荷进行预测分析，提高了预测精度。程毛林[7]对灰色预测模型采用叠加三角函数多项式进行拟合，降低了误差，提高了精度。谭冠军[8]通过构造背景值表达式，使模型GM(1,1)适用于等间距和非等间距序列，扩大了GM(1,1)的适用范围。樊新海等[9]通过自动寻优定权的方法，改进了GM(1,1)模型背景值的选取。徐华锋等[10]、王健[11]、黄克[12]、郭金海等[13]、徐宁等[14]分别用不同方法对灰色模型进行优化，并提高了预测的精确度。……