广东省惠州市惠阳区崇雅实验学校(516211) 王瑞生

教学活动中,应结合教学任务及其蕴合的数学学科核心素养设计合适的情境和问题, 引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题,使用恰当的数学语言描述问题,用数学的思想、方法解决问题.在问题解决的过程中,理解数学内容的本质,促进学生数学学科核心素养的形成和发展[1].

特殊与一般思想是数学的重要思想之一,数学公式、定理、法则的学习通常就是先从特殊开始,再总结归纳,后经过证明得到一般性结论,又使用一般性结论来解决相关的数学问题.这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程,正是这一数学思想的具体体现.

数学高考中, 特殊与一般思想的考查方式通常表现为:字母表示数、归纳猜想、构造函数、应用特殊图形、探求特殊点等等.高考试题常通过选择题、填空题考查由特殊到一般,借助解答题的严谨性综合考查特殊与一般的数学思想.

下面以2020年高考数学全国I 卷理科几例典型试题在教学中的情境创设及“问题串”的引导,感悟特殊与一般数学思想的应用.

1 创设数学文化情境,用字母表示数的一般性

例1(2020年高考数学全国新课标I 卷理科第3 题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的……