吴 越

（吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000）

0 引言

近几年，鲁棒镇定问题和鲁棒控制问题是控制理论领域热议的话题.其中，王耀青［1］提出鲁棒控制是针对受控系统，在受到内部不确定性或外部干扰时，通过设计的静态或动态的反馈控制器，让闭环系统达到预定的指标；束亚东［2］说明稳定是保证系统正常运行，达到平衡状态的前提；王刚等［3］指出鲁棒性是系统的健壮性，是在系统出现异常或危险状况下生存的关键.应用线性矩阵的稳定性判据，对确定形式的不确定性结构信息，设计反馈控制器能够维持闭环系统稳定以及达到合理的性能，从而实现稳定性；俞立［4］表明广义系统在所有容许的不确定性结构参数的摄动下都能保持系统的稳定性.虽然广义系统的鲁棒稳定问题已经获得了大量的研究成果，但是如何运用外部控制设计，找到合适的反馈控制器或找到相应的控制规律，让一个不稳定的系统稳定，需要更进一步的研究.

本文主要研究在广义系统中有不确定性结构时，由不确定广义系统的鲁棒稳定性分析的第二类分析问题，归纳出鲁棒镇定控制器的设计方法.对于解决现实问题的控制系统中，由于受控系统本身的不确定性，包括记录数据时的建模误差，快子系统到慢子系统的降维误差，广义系统引用参数的运行误差，还有外界不确定因素，如未知的干扰输入等，这些因素是不可避免的，因此，鲁棒控制问题的研究对于解决实际问题是有帮助的［5］.