刘自强 谢佳英 段兰兰 周紫英

（湖南交通工程学院,湖南 衡阳 421001)

1 引言

本文以2020年大学生数学建模C题数据为背景，第一份样本是123家有信贷记录且信息较全的中小微企业的数据，第二份样本是302家缺失信誉评级、违约情况未知的企业数据，第三份是客户流失率与贷款利率的数据。

中小微企业作为国民经济的重要组成部分，在市场经济、扩大就业、创新产品、改善民生等方面有其不可比拟的作用。随着中小微企业与个体经营户企业的数量在中国经济开放式发展中日益增多，银行信贷业务能有效地建立中小微企业与银行的资金流动链，研究分析银行给予中小微企业的信贷策略也变得至关重要。银行根据中小微企业的经营状况、实力以及信誉评估预测其存在的信贷风险，通过分析信贷风险等因素提出更加科学、合理的信贷策略。这不仅有利于银行的利润最大化、风险最小化，还能在一定程度上使得资金能够被合理、科学化利用，从而实现银行与中小微企业之间的双赢。由于现阶段我国绝大部分中小微企业呈现密集分布且生命周期短暂的状况，2020年年初疫情暴发，多个行业的中小微企业受到极大冲击。因此需要通过Logistic回归分析，建立在不同情况下的线性规划模型，优化调整信贷政策[1]。

现用i=1,2,3,4分别表示信誉评级A，B，C，D。Z表示银行利息，Pi表示123家企业中信用评级为的企业的违约率，ρi表示123家企业中信用评级为i的企业的年利率，ni表示123家企业中信用评级为i的企业的数量，表示123家企业中评级为的企业的放贷额度，i=1,2,3,4。……