钟圆照

在一次以计算为主题的教研活动中，教师刚上完“两位数乘两位数——笔算乘法”，为检测效果，当场发下A、B两份测试卷各52份，共收回104份。（A、B测试卷见图1和图2）A问卷学生答题正确率约96%;而问卷B正确率却只有47%。

从问卷的结果可了解学生的学情盲区。其一，不知“算理”为何物。在计算过程中，学生只知道怎样将算式算对，而对于算理的理解却少人能清楚知道。调查问卷B中的第①题为例，学生知道如何列出竖式计算（过程），却不知道每一个步骤背后的含义。41的1是进位的1，这个1应该表示10，而不是简单的“1”，学生只看表面，却不知内含的算理为何物。其二，不懂“算理”有何用。（见图3）多数学生（甚至部分教师）都认为计算只要会算就行了，算理根本用不上，故此不用理会。殊不知这种没有算理只有算法的计算往往只是停留于表面，只知其一，不知其二，使得计算的学习变得肤浅。当遇到真正要用到算理去解决问题时，比如，B问卷中的第③题，很多学生便难以将题目情景与式子每一步有效结合。

到底师生的“病根”何在？笔者认为，从数据中至少暴露出以下三大“病因”：第一，教学理念没及时更新。因只关注算法和题量的训练，却忽视算理的理解与理法的结合。而中段小学生由于理解和认知能力有限，最终导致“知其然而不知其所以然”的现象屡见不鲜。第二，急功近利，忽略算理。学生到了中段，随着计算步骤增加，往往只重视算法的掌握，然后机械重复地训练，忽视了每步计算步骤背后的含义和对算理的深入理解，从而造成对知识一知半解。……