杜 茂，杨 林，金 悦，涂家毓

（上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240， 中国）

车辆路径问题（vehicle routing problem, VRP）的一个重要研究领域即是时间依赖型车辆路径问题（time dependent vehicle routing problem, TDVRP）。如何为出行车辆提供可靠的全程最低行程时间或者能耗路径依然是TDVRP问题的难点之一。

在路径耗时方面，文献[1-4]在研究过程中提出假设车辆的速度为定值，路段的通行时间只与道路长度相关。因此，路径规划过程中将通行时间问题转换为道路长度问题。而文献[5-9]则通过道路长度与平均车速的比值来表征道路的通行时间。这些方法计算简单，但缺乏对实际交通动态特性的考虑，无法适应实际路网的运行环境。通过道路状态划分[10]的方法忽略了较多的交通细节信息，本质上只能够满足对道路状态的定性分析，无法满足更多需要定量计算的要求。实例学习模型[11]根据历史样本数据估算当前通行时间，但其一般具有较长的时间间隔，适用于交通的长期周期性研究，而非路径规划。

而在出行能耗方面，瞬时计算模型[12]、基于SVM模型[13]、聚合模型[14]、回归拟合模型[15]等方法通过获取的瞬时车速信息提取出多种计算指标，进而对车辆在道路上的行驶能耗进行计算。然而，由于全程瞬时信息预测问题的限制，上述方法计无法展开全程最优能耗路径搜索。文献[16]提出的车速-空间-时间三维搜索体系在寻优过程缺乏对时变的路网参数进行更新，难以在路径寻优中进行准确的能耗优化。

综上所述，当前关于路径时间或能耗最优规划依然存在以下缺点：