甘肃省陇南市礼县白河农中 刘 亮

一、中考压轴题的特点

中考数学的压轴题，题目的设置往往会以二次函数、复杂几何问题等较为典型的重要知识点为主线，并利用如中位线、相似与全等、函数性质等相关知识进行串联。由于中考压轴题具有综合性强、区分度高的特点，教师需要在讲解过程中引导学生运用递进式思维方式，帮助学生理解题目的核心考点，巩固学生的知识体系结构，并在此基础上进行适当的知识拓展，拓宽学生思考知识的渠道。

二、中考压轴题的解题策略与技巧

1.分类讨论，极限思想

分类讨论是初中数学的重要数学思想之一，二次函数与动点问题的结合常常是中考压轴题的常见题型。教师需要在复习阶段对学生进行极限思想相关模块题目的训练，帮助学生能够通过较为简单的极限思想优先得出问题结论。

例如，某年甘肃省张掖市初中数学压轴题如下：抛物线y=ax²-5ax+4 经过A，B，C 三个顶点，BC 平行于x 轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，AB 平分∠CAO，P 是抛物线对称轴上的动点。（1）求该抛物线的解析式。（2）若P 在x 轴下方，且三角形PAB 为直角三角形，求P 的坐标。（3）是否存在这样的点P，使得以P 为圆心的圆既与直线AB 相切，又与x 轴相切？若存在，则求出P 点坐标，若不存在，则说明理由。本题的第二问是较为典型的分类讨论问题，题目中的直角三角形并没有规定直角顶点，因此学生需要通过分类思想进行讨论，并根据P 点的移动轨迹将三角形的极限情况模拟出来，最终通过勾股定理与方程思想得出具体坐标。……