朱思浩，罗显志

(湖北大学计算机与信息工程学院， 湖北 武汉 430062)

0 引言

滤波器常用的近似函数有4种：巴特沃斯函数、切比雪夫函数、椭圆函数、贝塞尔函数.用巴特沃斯函数设计低通滤波器，仿真出来的幅频特性曲线平坦，通常无起伏情况，阻频带持续降低，直至变为零.在设计高阶巴特沃斯低通滤波器时，前人通常用级联设计法串联数个二阶巴特沃斯低通滤波器的设计思路，形成高阶巴特沃斯低通滤波器电路，再仿真其幅频特性曲线.本设计在原有基础上，做了两点修改.首先，对电路结构进行修改.ADA4084-2是一种轨至轨输入和输出的双通道，单电源，10 MHz带宽的芯片，用ADA4084-2做为电路的运算放大器，它具有带宽大、噪声低、精度高的优点.每一级运算放大器的反向输入端接到下一级电路的电容[1].其次对设计的八阶巴特沃斯低通滤波器进行噪声分析.因为频谱噪声密度是反映滤波器噪声干扰强弱的重要指标，通过与AD8671芯片的频谱噪声密度曲线进行比较，看出设计的八阶巴特沃斯低通滤波器在截止频率处的抗噪声干扰能力的强弱.

1 巴特沃斯滤波器的传递函数

其系统函数归一化形式为：

通常情况下保持通带增益为0 db,设定d0=a0,在a0=an=1时，可以得到归一化巴特沃斯多项式因子：当滤波器的阶数N=1时，它的多项式因子为s+1;滤波器的阶数N=2时，多项式因子为s2+1.414s+1;滤波器的阶数N=3时，多项式因子为(s+1)(s2+s+1)；滤波器的阶数N=4时，它的多项式因子为(s2+0.765 4s+1)(s2+1.847 8s+1)；一直到滤波器的阶数N=8时，多项式因子……