王苏文

(浙江省诸暨市浬浦中学 311824)

作为教材习题，是一轮复习中最为重要的知识联系纽带，可以对基础知识进行挖掘，对知识点形成系统化，构建一个知识网络，深入理解教材习题的真正意图.本文从教材中两个习题的多解性出发，帮助学生实现数学解题的发散思维和学习能力的提升.

例1(选修2-1第73页A组第5题)如图1，M是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM=60°，求|FM|.

角度1角的思考

从题中可知，求解的关键是点M的坐标，而所给的角可看成直线FM的倾斜角，故可利用斜率公式或直线方程进行坐标运算.

角度2长度的思考

本题是求解|FM|的长度，关键是建立抛物线上的点M的坐标与|FM|长度的相关联系即可求解.

角度3定义的思考

本题涉及的问题与抛物线的焦点有关，一般常考虑使用定义解题，使解答事半功倍.

过点M作准线l的垂线，垂足为点N，连接NF.根据抛物线的定义可知，△MNF为等腰三角形.又∠OFM的角平分线为FN，而∠MFx=60°，故△MNF为等边三角形.又|FF′|=2，∠NFO=60°，则NF=4，故|FM|=4.

上述三个角度是解决解析几何问题中最常用的方法，只有真正弄清楚题目的要求才能将问题迎刃而解，最终将知识有机地结合.

例2(必修2第90页B组第6题)经过点P(0,-1)作直线l，若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点，求直线l斜率k的取值范围？

虽然提倡回归教材，但很少有人能真正做到，笔者认为，能以教材的例题、习题及复习参考题为解题对象，无疑是对回归教材的一种良好体现，尤其是一轮复习过程中能重新认识教材的……