杨天才

(重庆市第三十七中学校 400084)

竖直上抛运动，指将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.这种运动可分为减速上升和加速下降两个运动过程，且具有严格的对称性，即同一位置的速度大小相等、方向相反，物体速度的变化有“v-0-v”的特点.其实，还有以下四类运动可看成类上抛运动模型：①沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后以原加速度匀加速下滑的运动，物块经水平或倾斜传送带减速到零、再反向以原加速度加速运动(v传≥v0)等；②阻力恒定的竖直上抛运动(或沿粗糙斜面上滑的小球，到最高点后以较小加速度匀加速下滑的运动)；③阻力与速度成正比的竖直上抛运动(或光滑倾斜轨道内闭合电路的一部分导体以一定的初速度切割磁感线运动)；④物块经水平或倾斜传送带减速到零、后以原加速度反向加速、再匀速运动(v传

运动规律结论v-t图像竖直上抛运动vt=v0-gth=v0t-12gt2v2t-v20=-2gh上升的最大高度:H=v20/2g,上升的时间:t上=v0/g,回到抛出点所用的时间:t下=v0/g,总时间t总=2v0/g,回到抛出点时的速度v=-v0.(严格的对称性)图1类上抛一:光滑斜面往返、水平传送带上往返(v传≥v0)vt=v0-atx=v0t-12at2v2t-v20=-2ax离出发点的正向最大距离:x=v20/2a,刚要返回时的运动时间:t=v0/a,回到出发点时的速度v=-v0.(严格的对称性)同图1类上抛二:阻力恒定的上抛运动、粗糙斜面往返运动、倾斜传送带上往返x=v12t1=v22t2=12a1t21=12a2t22=v212a1=v222a2离出发点的正向最大距离:x=v20/2a1,刚要返回时的运动时间:t=v1/a1, v2v1=a2a1=t1t2.(除往复距离相等外,不具备对称性)图2类上抛三:阻力与速度成正比的竖直上抛运动、光……