湖北 许 文

在运动的合成与分解中，牵连体速度问题尤为常见。对于这类问题学生往往因不能正确判断物体合运动与分运动的关系，导致求解出错，特别是涉及动滑轮的牵连体、杆的牵连体等速度问题。运动物体的速度按矢量运算法则可任意分解，但牵连体的速度存在某种关联，这种关联受具体物理情景的制约，不能一概而论。速度按矢量法分解没有错误，但分速度是否有关联呢？这要受具体运动制约，因此这一点与力的分解有所不同。本文通过实例分析，帮助同学们有效地理解合运动与分运动关系，拓展解决牵连体速度问题的思维方法。

一、常规问题分析

【问题】如图1所示，人用绳子通过固定在岸边的定滑轮以不变的速度v拉水面上的小船，假设小船只在水平方向上运动，不计水的阻力。当绳与水平方向成θ角时，小船的速度v1的大小是多少？

图1

图2

【错解】处理这种问题，大多数同学几乎不假思考地把力的分解方法迁移过来，简单地认为绳与船连接点(绳子末端)的速度v是船运动的合速度，按如图2所示的分解方法将速度v进行分解，从而得出v1=vcosθ。

【质疑】1.从力的观点看：根据牛顿第二定律可知，绳子对小船拉力的水平分力Fx会使小船在水平方向上不断加速，实际上小船的速度v1应不断增大。小船向左运动过程中，角θ不断增大，可知cosθ不断减小，即以上答案中v1是不断减小的，与实际不符合。

2.从运动的观点看：设在一段时间Δt内小船在水平方向向左运动的位移大小为Δx，绳子拉出的长度Δl=l1-l2。……