湖南 王经天 陈 康

临界问题贯穿整个高中物理，且临界问题没有统一的解法，老师苦恼，学生痛苦，总感觉临界问题无论做多少不同类型题还是会有新的临界题型出现。究其根本，临界之苦，苦在未洞察临界问题的本质。本文从洞察临界问题的本质入手，找到处理临界问题的方法，消除学生对临界问题的困惑。

一、洞察临界问题的本质一——位置的临界

1.过程体验领悟本质

【例1】(2015年全国卷Ⅰ第18题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是

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图1

【解析】寻找临界位置：

乒乓球发射后运动的竖直位移相同，即运动时间相同，速度的临界值对应水平位移的临界位置。如图2所示，当发球机发射的乒乓球沿中线方向水平发射且恰好过球网时，乒乓球所对应的速度为乒乓球落到球网右侧台面上的最小速度vmin，此时M点即为乒乓球能过网的临界位置。

图2

如图3所示，当发球机发射的乒乓球沿ON方向水平发射且恰好击中N点时，乒乓球所对应的速度为乒乓球落到球网右侧台面上的最大速度vmax，此时N点即为乒乓球不出右侧台面的临界位置。

图3

求解临界速度：