浙江 沈 卫

一、匀变速直线运动的实例分析

1.从运动学的基本规律出发解决问题

【例1】如图1所示，物体静止在水平地面上，某时刻给它施加一个水平方向的恒力F，使其在水平地面上做匀加速直线运动。可知物体在运动过程中第5个7 s内的位移与第11个3 s内的位移大小之比为

( )

A.2∶1 B.1∶2 C.7∶3 D.3∶7

图1

【分析】物体由静止开始做匀加速直线运动，v1为第5个7 s初的瞬时速度，也是第4个7 s末的瞬时速度，速度大小满足v1=a·4t1=28a，因此第5个7 s内的位移x1大小满足：

同理，第11个3 s内的位移x2大小满足：

2.由基本规律的递推关系出发解决问题——运用逐差法计算位移

设第5个7 s内的位移为x5，第1个7 s内的位移为x1，因此有：

拓展问题已有的解法既是优化答题思路与途径的重要手段，也是帮助学生拓展知识面、锻炼思维的重要方式，更是帮助学生在解决问题中树立信心，形成学习兴趣的重要精神来源。同时还能在诸多解法的对比应用中找出最优解法，从而加深对概念的认知、规律的理解、解法的运用。

3.运用平均速度公式得出位移的比值关系

对比上述三种解法，可以看到平均速度公式在解决该问题中的优势。首先，平均速度公式的运用降低了计算量。平均速度公式依托其物理含义——中间时刻速度，轻易地解决了两个位移过程的速度关系，避免了平方项的计算；其次，运用平均速度公式确定了上述过程中位移大小之间的关系。任意过程中两个时间间隔内的位移关系也能够运用平均速度公式很快地予以确定。……