湖北 张万平

高中物理中，滑块和木板叠放组成相互作用的系统简称为板块模型。板块模型属于多个物体的多个过程问题，是高三复习的重点模型，也是高考命题的热点。运用动力学法、动量法、功能法是解决板块模型问题常用的三种方法。为讨论方便，设定以下各种类型中滑块的质量为m，木板的质量为M；滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2。本文按照初始速度情况和受力情况，将板块模型分为四种基本类型，通过对四种基本类型分类讨论，总结了一些解决思路和方法，供学生参考。

一、无外力F作用

(1)仅滑块有初速度v0

如图1，滑块以水平速度v0冲上长木板以后，讨论如下：

图1

图2

图3

(2)仅木板有初速度v0

图4

如图4，木板速度为v0时在其右端轻放一个滑块后，讨论如下：

图5

图6

值得注意的是图6中，滑块相对木板先向后滑动至t1时刻，后相对木板向前滑动，若在t1时刻滑块恰好滑到木板左端没有掉下，此时木板长度有最小值。

【例1】如图7所示，一木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图8。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度g=10 m/s2，求：

图7

图8

(1)物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与地面间的动摩擦因数μ2；

(2)从0.5 s到停止，物块与木板的加速度分别多大；

(3)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对木板的位移大小。……