吕晓金

有趣且有价值的“问题串”，由浅入深，由表及里，可以引发学生的认知冲突，打破他们的认知平衡，启动学生的思维，激励他们进行深度思考。因此，“问题”应该成为学生数学深度学习的重要组成部分。

1.真实的情境促使问题产生，激发学生深度思考

心理学研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的可能性就越高。所以，教师要善于从学生的生活实践中精选出数学问题，将抽象的数学问题连接到生动可感的生活事物上，为学生的深度学习开辟一条广阔的道路。

例如，五年级上册“用数对确定位置”一课中，教师用“下五子棋”的生活情境，引出用数对确定位置的需求。教师出示五子棋盘，并提问：“下面该轮到白方了，如果是你，你准备怎样落子？” 学生对五子棋并不陌生，争先恐后地指着屏幕说：“放这儿！放这儿！”教师随便指了棋盘上一个靠近角落的位置，说：“哦，你们说放这儿。”学生马上争辩：“不是这儿，是那儿。”教师疑惑：“你们说的这儿那儿，到底是哪儿呢？有没有什么好办法可以让我知道你们说的到底是哪儿呢？”这时有的学生很自然地就会想到用“列”和“行”这样两个信息来描述刚才所说的“这儿”。

问题源于思维的“冲突”。教师提出了问题，激发了学生思考新的表示方法的热情。生活中用两个信息来确定一个对象的现象很多，在课堂上用这样的例子引入，让学生感觉到数学与生活的联系。教师的追问，使学生很自然地产生用数对确定位置的需求，这样，学生的深入思考也就开始了。

2.提供问题思考的机会，鼓励学生深度参与

为培养学生的创造性，贝尔特拉米提出，学生应该及早地像数学大师那样去追求和进行大量的创造性思考活动，而不要让学校里那种无休止的练习把自己的头脑弄得僵化和贫乏。作为教师，我们必须给学生提供像数学家那样研究数学的机会，让学生有机会探索研究数学问题，而不是一味地接受教师传授的数学知识。

例如，四年级下册在学习“轴对称图形”的时候，教师通过创设“放风筝”的情境，引发学生自主提出问题，为学生进入深度学习提供了可能。上课伊始，播放“放风筝”视频（风筝突然掉了下来，挂在树上，摔坏了）。教师：遇到了这样的情况，你想做点什么呢？学生：要修好这个风筝。教师：动手修之前，你们准备先做点什么？学生：要把这个风筝缺失的部分画出来。出示破损的风筝，提出问题——怎样才能把撕掉的部分画出来呢？你有办法吗？为了研究方便，我把这个破风筝按一定的比例缩小，放在方格纸上，自己在方格纸上试一试。

这样的课堂不僅让学生感到亲切、自然、有趣，还能够激发他们深度学习数学的欲望。学生有着丰富的生活经验，他们知道风筝应该是轴对称图形，于是开始在方格纸中试着补画出这个风筝，在观察、思考与交流中自主地展开深度思考。在思考问题的过程中，学生探究出轴对称图形的特征，发展了空间想象能力。

3.启动贴近思维的研讨问题，引领学生深度学习

学生在自主探究、合作交流之后，教师需要启动一些研讨问题，引领他们抓住知识的本质，展开深层次的学习。所谓研讨问题主要是指，一个或一串贴近学生思维的问题，引导、促进他们展开研讨，从而使其发现数学知识的本质，培养数学核心素养。学生深度学习的推进，应以“研讨问题”作为切入口，在“以问促教”的过程中，实现“以探促学”的深度学习。有效的研讨问题，是点燃深度学习的导火索。在探究性问题的驱动之下，学生深度学习的积极性被激发，通过“问”与“探”的有机联合，引导学生以多元化的思维视角，向深度学习前行。

例如，在学习四年级下册“三角形三边关系”一课时，教师也是通过贴近学生思维的研讨问题，引发其深度学习，从而突破重难点。本课中教师创设的活动情境很简单：一条16厘米的线段胶片，想用它来围三角形，怎么办？大家纷纷把胶片剪成了3段，尝试拼三角形。教师问谁围成了三角形，并汇报三边的数据。很多学生汇报了不同的数据，教师都板书到黑板上。在此基础上，教师提出探索性问题：“是不是只要有三条线段，就一定能围成三角形？”此时，有几个学生回答，他的三条线段就不能围成三角形，我把他们的数据也板书到了黑板上。其中一个学生的三条线段的数据分别为3厘米、5厘米、8厘米，有同学说这个可以围成，但他认为“坚决围不成”。我抓住这个生成的问题，进一步问：“为什么用‘坚决啊？”学生说：“上面的两条边是5厘米和3厘米，加起来才等于下面的一条边的长度，所以围不成三角形。”

教师借助精心设计的研讨问题，让学生经历知识产生的过程，学生把胶片剪成三段后，有的能够围成三角形，有的不能围成三角形，多种情况的出现为研讨提供了充足的素材，也为后面总结三角形边的关系，提供了充足的数据。学生通过对数据的分析进行辩论，很容易就理解了“两边之和等于第三边围不成三角形”的情况，教师抓住生成的研讨问题，适时利用学生之间的认知冲突，引发生生之间的对话，创造了深度学习的数学课堂。

编辑 _ 李刚刚